甘肃省天水市甘谷县2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1过点（0,1）且与曲线在点（3,2）处的切线垂直的直线的方程是（）A.x-2y+2=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.x+2y-2=02.已知实数a、b、c、d成等差数列,且曲线y=ln(x+2)-x取得极大值的点坐标为(b,c),则a+d等于（）A.-1B.0C.1D.23.已知函数f(x)=sinx-cosx,且,其中，则=（）A.B.C.D.4.已知直线是的切线，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.下列定积分不大于0的是

2、(　　)A．

3、x

4、dxB．(1－

5、x

6、)dxC．

7、x－1

8、dxD．(

9、x

10、－1)dx6.设f(x)、g(x)是R上的可导函数，，分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)7.已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为(　　)A．a1a2a3…a9＝29B．a1＋a2＋…＋a9＝29C．a1a2a3…a9＝2×9D．a1＋a2＋…＋a9

11、＝2×98.函数在区间上的值域为(　　)A.B.C.D.-7-9.如右图,格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D.10.下列说法正确的是（　　）Ａ．函数有极大值，但无极小值Ｂ．函数有极小值，但无极大值Ｃ．函数既有极大值又有极小值Ｄ．函数无极值11.下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.其中恒成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围为（）A．B.C.D．二、填空题（

12、每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.）13.，则此双曲线的离心率为__________．14.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是　　　．15.设方程x3－3x＝k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是__________．．16.若函数在上是减函数,则实数a的最小值为．-7-三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与

13、两坐标轴所围成图形的面积．18.（本小题满分12分）已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．19.（本小题满分12分）已知球的直径为d，求当其内接正四棱柱体积最大时，正四棱柱的高为多少？20．（本小题满分12分）设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．-7-(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由21.（本小题满分12分）如图所示，点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x

14、轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

15、MB

16、，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．22.（本小题满分12分）设函数.(1)若，求的单调区间；(2)当时，恒成立，求的取值范围．答案一．选择题1-5DBAAD6-10CDADB11-12CB二．填空题-7-13.14.15.(－2,2)16.三．解答题17.解：(1)因为y＝f(x)是二次函数，且f′(x)＝2x＋2，所以设f(x)＝x2＋2x＋c.又f(x)＝0有两个等根，所以4－4c＝0，得c＝1，所以f(x)＝x2＋2x＋1…………5分(2)y＝f(x)的图象与两坐标轴所围

17、成图形的面积为(x2＋2x＋1)dx＝＝.………10分18.(1)解：大小关系为＜，证明如下：要证＜，只需证＜，由题意知a，b，c＞0，只需证b2＜ac，(条件)故所得大小关系正确．………6分(2)证明：假设B是钝角，则cosB＜0，而cosB＝＞＞＞0.这与cosB＜0矛盾，故假设不成立．所以B不可能是钝角．………12分19.解：如图所示，设正四棱柱的底面边长为x，高为h，由于x2＋x2＋h2＝d2，所以x2＝(d2－h2)．所以球内接正四棱柱的体积为V