小学数学解题能力.doc

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1、湖州市第九届小学数学教师解题竞赛试题参考解答县区：安吉学校：递铺三小姓名：周旭芬提示：所有习题均要求写出主要的解答过程。1、正方体六个面分别写着A、C、D、E、F、I，与A、E、I相对的面分别是哪个面？解答：2、右图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，那么：解答：（1）中心的1块；（2）每个面中间的1块，共6块；（3）12块；（4）8个顶点处，8块。3、请分类画出正方体的所有表面展开图。4、有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平称，至少几次能找到分量

2、不足的这瓶红酒？答:最多3次.5、如果甲︰乙=2：3，乙︰丙=4：5，那么甲︰丙=（8）︰（15）。→甲=×丙=丙→甲︰丙=8︰15甲︰乙=2：3→甲=乙乙︰丙=4：5→乙=丙6、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只鸡。鸡和兔各有几只？（按下面要求解答）方法一：画图法方法二：列表法方法三：假设法假设都是鸡，则兔：（26－8×2）÷（4－2）=5只鸡：8－5-3只假设都是兔，则鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3只兔：8－3-5只方法四：方程法解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。4

3、x＋（8－x）×2=26x=5鸡：8－5-3只7、解：原式===8、从第一次鸦片战争1840年到今年的2008年已有168年。计算在这期间所有年份中不含数字0的年份数之和。（1840＋1999）×160÷2=307120（1840＋1890）×6÷2=11190（1900＋1990）×10÷2=19450（1901＋1909）×9÷2=17145317120－11190－19450－17145=2593359、2008年8月8日第29届奥运会将在北京举行。自然数20080808的所有质因数之和是多少

4、？20080808=2×2×2×11×17×31×4332+2+2+11+17+31+433=498或:2+11+17+31+433=494[由于题意不明,以上两种结果都对].10、某水果商到市场批发水果。已知桃子每千克6元，梨每千克4.8千克，苹果每千克5.2元。水果商用了881.6元共买了这三种水果166千克。如果所买梨的重量与苹果的重量之比是3︰2，那么水果商买了桃子、梨、苹果各多少千克？解：设桃子有x千克，苹果有y千克，则梨有y千克。6x＋y×4.8＋5.2y=881.6x＋y＋y=166解

5、方程组得：x=56（桃子）y=44（苹果）梨：×44=66千克答:11、如下图是一个正方体，A，B分别为正方体棱的中点，C是正方体的一个顶点，沿ABC将这个正方形分割成两部分。那么，这大的部分的体积与割下的小部分的体积之比是23︰1。假设正方体棱长为a，则：V正=a3V阴=a×a××a×=a3所以V大︰V小=23︰112、如下图所示，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF。已知图中阴影部分的面积为27cm2，AF＋DC=12㎝，那么，三角形ABC的面积是47.25cm2。解：设正方形边长为x㎝，则：

6、阴影部分的面积=x×AF＋x×DC=x×（AF＋DC）=x×12=27cm2所以：x=27÷6=4.5三角形ABC的面积=4.5×4.5＋27=20.25＋27=47.25cm213、一个数是1，往后依次在前一个数上加4和5，得到一列数：1，5，10，14，19，23，28，…我们将这列数中的每一个数除以7，得到一列新的数：1，5，3，0，5，2，0，…那么，这列新数的前2008项之和是多少？新数列是原数列中的数除以7得到的余数，每14个数为一循环，即：1，5，3，0，5，2，0，4，2，6，4，1

7、，6，3，和为422008÷14=143……6即143个循环还多6项42×143＋（1＋5＋3＋0＋5＋2）=6022答:这列新数的前2008项之和是6022.14、上午9点整甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，1小时后两车相遇。10点48分甲车到达B地，那么，乙车在几点几分到达A地？甲车相遇前后的时间比为60︰48=5︰4，因为速度相同，所以相遇前后的路程比也是5︰4，那么，乙车相遇前后的路程比是4︰5，相遇前后的时间比也是4︰5，总用时为：60＋60÷=1359分）=2小时15分答:所

8、以乙车在11时15分到达A地。15、有一片牧草，如果均匀生长，可供24头牛吃28天，或可供26头牛吃24天。现在牧场里有30头牛在这片牧草上吃了10天，10天后，由于下了一场雨，牧草生长的速度增加了1倍，那么，这30头牛在这片草地上共可吃多少天？（24×28－26×24）÷（28－24）=1228×24－28×12=336336＋12×10－30×10=156156÷（30－12×2）=26（天）26＋10=36（天）答:这30头牛在这片草地上共可吃36天.16、有A