小学数学典型应用题(二).doc

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1、小学数学典型应用题(二)小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。  没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。  题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。本资料主要研究以下30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、

2、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题  1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份

3、的数量    另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？  解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）    （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）    综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。  例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？  解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）  （2）5台

4、拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）    综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？  解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）   （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）   （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）    综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。  2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“

5、总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。  【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数    总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。  3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。  【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2  【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。  4、和倍问题【含义

6、】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数    较小的数×几倍＝较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。  5、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。   【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数  【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用

7、公式。  6、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。  【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量 【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。  7、相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。    【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间    【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。  8、追

8、及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时