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时间:2020-03-15
《安徽省郎溪中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二学期高一第一次月考高一月考数学试卷分值:150分考试时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知经过点P(3,m)和点Q(m,-2)的直线的斜率等于2,则m的值为( )A.B.1C.2D.2.过直线x+y-3=0和2x-y=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是()A.B.C.D.3.在△ABC中,已知三个内角为A,B,C满足sinA:sinB:sinC=6:5:4,则sinB=( )A.B.C.D.4.直线x-3y+3=0与圆(x-1)2+(y-3)2=1
2、0相交所得弦长为( )A.B.C.D.A.1条B.2条C.3条D.4条6.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,,则△ABC的形状一定是 ( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.若实数x,y满足x2+y2-2x+2y+3=0,则x-y的取值范围是( )A.B.C.D.8.若直线:与圆:交于两点,则弦长的最小值为( )A.B.C.D.9.已知锐角三角形的三边长分别为1,2,a,则a的取值范围是( )8A.B.C.D.10.△ABC中,已知a=2
3、,b=x,B=60°,如果△ABC有两组解,则x的取值范围( )A.B.C.D.11.如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为( )A.B.C.D.12.点A,B分别为圆M:x2+(y-3)2=1与圆N:(x-3)2+(y-8)2=4上的动点,点C在直线x+y=0上运动,则
4、AC
5、+
6、BC
7、的最小值为( )A.7B.8C.9D.10二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△AB
8、C的面积,S=(a2+b2-c2),则角C=______。14.在空间直角坐标系O-xyz中,点(3,-1,m)关于平面xOy对称点为(3,n,-2),则m+n=______。15.当直线y=k(x-2)+4和曲线y= 有公共点时,实数k的取值范围是______。三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)圆过点A(1,-2),B(-1,4).求:(1)周长最小的圆的方程;(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.818.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量
9、=(a,b)与=(cosA,sinB)平行.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=,b=2,求△ABC的面积.19.(12分)已知△ABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6).(Ⅰ)求过A点且垂直于BC的直线方程;(Ⅱ)求过B点且与点A,C距离相等的直线方程.20.(12分)已知△ABC中,∠B=60°,点D在BC边上,且AC=2.(1)若CD=,AD=2,求AB;(2)求△ABC的周长的取值范围.21.(12分)已知圆C满足:①圆心在第一象限,截y轴所得弦长为2,②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比
10、为3:1,③圆心到直线x-2y=0的距离为(Ⅰ)求圆C的方程(Ⅱ)若点M是直线x=3上的动点,过点M分别做圆C的两条切线,切点分别为P,Q8,求证:直线PQ过定点.22.(12分)已知圆C:,直线l:,.求证:对,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B;求弦AB的中点M的轨迹;是否存在实数m,使得圆C上有四点到直线l的距离为?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.8数学答案和解析123456789101112ADCACBCDBBBA13.【答案】14.【答案】115.【答案】16.【答案】817.
11、【答案】解:(1)当AB为直径时,过A、B的圆的半径最小,从而周长最小.即AB中点(0,1)为圆心,半径r=
12、AB
13、=.则圆的方程为:x2+(y-1)2=10.(2)设圆的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2.则由题意可得,求得,可得圆的方程为:(x-3)2+(y-2)2=20.18.【答案】解:(Ⅰ)因为向量=(a,b)与=(cosA,sinB)平行,所以asinB-=0,由正弦定理可知:sinAsinB-sinBcosA=0,因为sinB≠0,所以tanA=,可得A=;(Ⅱ)a=,b=2,由
14、余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,可得7=4+c2-2c,解得c=3,△ABC的面积为:=.19.【答案】解:解:(I)kBC==,∴与BC垂直的直线斜率为-2.∴过A点且垂直于BC的直线方程为:y-0=-2(x-4),化为:2x+y-8=0.(II)当经过点B的直线方程斜率不存在时,不满足要求.当经过点B的直线方程斜率存在时,设为k,则直线方程为:y-10=k(x-8),即kx-y+10-8k=0.则=,解得k=或k=-8.因此所求的直线方程为:7x-
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