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时间:2020-03-15
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1、台州中学2015学年第一学期第一次统练试题高一数学一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知集合,则等于()A.B.C.D.2.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.B.C.D.3.函数的值域是()A.B.C.D.4.已知函数的定义域是,那么f(2x)的定义域是()A.(0,1)B.(,1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)5.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.B.C.D.6.下列函数是奇函数的是()A.B.C.D.7.设是定义在实数集R上的函数,且是偶函数,当x≥1时,,则的大小关系是(
2、)A.B.C.D.8.设函数,,则的值域是()A.B.C.D.二、填空题(9-12每空2分,13-15每空3分,共27分)9.已知是偶函数,且时,,若,则=;的值是.10.已知函数,则有最_________值为.-7-11.已知奇函数的定义域为,则=;的值域为.12.已知函数.当时,的单调递减区间为;当时,的单调递增区间为,的值域为.13.已知函数在上是偶函数,则.14.方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是.15.若函数,在R上为增函数,则实数的取值范围为______.三、解答题(共49分)16.(本小题满分9分
3、)已知全集为,集合,,求;;.17.(本小题满分10分)-7-(1)化简:;(2)计算:. 18.(本小题满分10分)讨论函数在区间上的单调性.19.(本小题满分10分)设函数是定义域为-7-的奇函数.[gkstk.Com](1)求的值;(2)若,,且在上的最小值为,求的值.20.(本小题满分10分)已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,总有,求实数的取值范围.台州中学2015学年第一学期第一次统练答案-7-高一数学一、选择题(24分)题号12345678答案CACCDBAD二、填空
4、题(27分)9.1610.大,111.,.12.①②③13.414.15.三、解答题(49分)16.(本小题满分9分);;17.(本小题满分10分)计算:(1).(2)100 18.(本小题满分10分)设,则=当时,即,此时为增函数-7-当时,即,此时为减函数19.(本小题满分10分)(1)为R上的奇函数,,即经检验,当时,满足,于是(2)若,即,解得或又,设原问题转化为的最小值为.1)当时得2)当时得,不合舍去综上得20.(10)(1)∵(),∴在上是减函数,又定义域和值域均为,∴, 即 ,解得.(2)若,又,且
5、,∴,.∵对任意的,,总有,-7-∴,即,解得, 又,∴.若, 显然成立,综上。-7-
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