离散数学配套习题 作者 陈志奎 第二章 [ADDed] -实例.doc

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1、2.6谓词逻辑的应用谓词逻辑有着多种多样实际的应用，如利用谓词匹配方法可以提高信息检索的质量，也可以用于在关系型数据库中表示数据表项等。在本节中，我们主要通过叙述谓词逻辑在人工智能知识表示方面的作用来说明其重要的应用性。人工智能（ArtificialIntelligence）是一种使用计算机模拟人类智能的技术。在人工智能的实现过程中，知识有着至关重要的作用，如何运用知识进行推理并解决问题是研究人工智能的重要课题。而要想获取并应用知识，首先需要能够对知识进行正确有效的表示。因此，知识表示是实现人工智能的首要问题和基本技术。谓词逻辑是应用于人工智能中最重要的一种知识表示方法。常被用来表述描述

2、性语句，并可以有效地存储到计算机中进行处理。在人工智能的知识表示中，谓词逻辑不但可以用来形式化地描述自然语言和数学知识等，还可以对智能行为过程进行描述。下面通过一个具体例子来阐述谓词逻辑在知识表示方面的重要作用。bca图2.2猴子吃香蕉问题猴子吃香蕉问题：（如图2.2所示）设房内a处有一只猴子，一串香蕉挂在c处天花板上，猴子够不着，b处有一个箱子，猴子从a处出发把箱子从b处搬到c处，爬上箱子，摘下香蕉，回到a处。请用谓词表示法来描述该问题以及猴子的行动过程。（1）定义描述环境状态的谓词AT(x,w):x在w处，个体域x∈{monkey}，w∈{a,b,c};HOLD(x,t):x手中拿着

3、t，个体域t∈{box,banana};EMPTY(x):x手中是空的;ON(t,y):t在y处，个体域y∈{b,c,centre};CLEAR(y):y上是空的;BOX(u):u是箱子，个体域u∈{box};BANANA(v):v是香蕉，个体域v∈{banana};（2）使用谓词、联接词和量词来表示环境状态问题的初始状态可表示为：S0:AT(monkey,a)∧EMPTY(monkey)∧ON(box,b)∧ON(banana,center)∧CLEAR(c)∧BOX(box)∧BANANA(banana)要达到的目标状态为：Sg:AT(monkey,a)∧HOLD(monkey,ba

4、nana)∧ON(box,c)∧CLEAR(center)∧CLEAR(b)∧BOX(box)∧BANANA(banana)2（3）从初始状态到目标状态的转化，猴子需要完成一系列操作，定义操作类谓词表示它的动作WALK(m,n):猴子从m走到n处，个体域m,n∈{a,b,c};CARRY(s,r):猴子在r处拿到s，个体域r∈{b,centre},s∈{box,banana};CLIMB(u,c):猴子在c处爬上u;这三个操作也分别用条件和动作表示。条件是为完成相应操作而必须具备的前提，当具备时激活操作动作，通过从动作前删除或增加谓词公式来描述动作后的状态。以第一个动作为例：WALK(m

5、,n):猴子从m走到n处，个体域m,n∈{a,b,c}条件：AT(monkey,m);动作：删除：AT(monkey,m);增加：AT(monkey,n);（4）按照行动计划，一步步执行操作，进行状态替换，直至目标状态。本部分替换过程省略，读者可以自行代换。通过上面的例子，我们可以归纳出用谓词逻辑表示具体知识的步骤：（1）将给定命题中的量词、个体词和谓词分析出来，并将谓词用特定的符号表示；（2）运用逻辑连接符来表示原命题中所含子命题之间的复合关系；（3）构造出该命题所对应的形式化的表达公式。对于描述智能行为过程的知识，则需要分别定义描述环境状态的谓词和表示动作的操作谓词。通过使用谓词、联

6、接词和量词来表示各个环节的环境的状态。并按照活动的计划，使用操作类谓词，一步步转化状态，直到完成从初始状态到目标状态的转化。运用谓词逻辑的方法，就可以将自然语言、数学知识乃至行为知识进行形式化进而输入到计算机中，建立计算机系统的知识库，方便进行问题求解和机器定理证明。人工智能和知识表示也是谓词逻辑方法重要的应用领域。2