哈尔滨市第十三中学优秀教学设计.doc

《哈尔滨市第十三中学优秀教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、哈尔滨市第十三中学优秀教学设计姓名王东升组别数学教龄14授课时间2014年11月4日课题平面向量的数量积课型复习课授课班级高三十三班教学目标：知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：教学重点及难点：教学策略与方法：教学手段与教学用具：教学过程：教师活动及教学内容学生活动设计意图一、考纲要求（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。（2）了解平面向量的数量积与投影的关系。（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。年份20

2、102011201220132014考察知识点坐标运算垂直充要条件坐标运算夹角公式数量积定义及运算数量积定义求模运算求模运算二、近5年高考命题趋势三、知识点梳理略（投影展示）教师讲解说明，学生领悟、体会。学生口答相关知识点。让学生了解各知识点在考纲中的要求层次，复习过程中重点突出。明确高考的命题方向，让学生备考有目标。学生对本节知识内容全面掌握。四、辨析感悟（1）两个向量的数量积是一个向量，向量加、减、数乘运算结果是向量。（）（2）若a·b＞0，则a和b的夹角为锐角；若a·b＜0，则a和a的夹角为钝角。（3）若a

3、·b=0，则a=0或b=0（4）（a·b）·C=a·(b·C)(5)若a·b=a·C（向量a为非零向量），则b=C五、考点剖析考点一：平面向量数量积的运算[例1](1)若向量a,b,c满足a‖b,且b·c=0,则（2a+b)·c=()A.4B.3C.2D.0(2)已知a=(1,2),2a-b=(3,1),则a·b=()A.2B.3C.4D.5变式训练1(1)若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件（8a-b)·c=30,则x=()A.6B.5C.4D.3考点二：平面向量的夹角和模的计算[例2]

4、已知

5、a

6、＝4，

7、b

8、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，(1)求a与b的夹角θ；(2)求

9、a＋b

10、；(3)若AB＝a，＝b，求△ABC的面积．变式训练2(1)已知平面向量a、b，

11、a

12、＝1，b＝(2,0)，a⊥(a－2b)，求

13、2a＋b

14、的值；(2)已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120°，

15、a

16、＝1，

17、b

18、＝2，

19、c

20、＝3，求向量a＋b＋c与向量a的夹角．学生口答对数量积相关问题变析感悟，有助于学生对概念的深刻理解。考点三：平面向量的垂直问题例3　已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，s

21、inβ)(0<α<β<π)．(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；(2)若ka＋b与a－kb的模相等，求β－α.(其中k为非零实数)变式训练3已知平面向量a＝(，－1)，b＝.(1)证明：a⊥b；(2)若存在不同时为零的实数k和t，使c＝a＋(t2－3)b，d＝－ka＋tb，且c⊥d，试求函数关系式k＝f(t)．六、高考链接七、课后思考八、课堂小节九、课后作业板书设计