广西南宁市2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、广西南宁市第三中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若α是第二象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．sin(－600°)=(　　)A.　　　　B.　　　　C．－　　　D．－3．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A．B．C．D．4．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A．B．C．D．5．已知sin(π＋α)=，则(　　)A．－B．C．－D．6．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．7．已知tanθ

2、=2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A．－B．C．－D．8．将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是(　　)A．y＝sinxB．y＝sin(x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(2x－)-10-9．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(　　)A．B．C．D．10．函数的图象是()11．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作

3、y=f(t)，经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据。则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　)t/时03691215182124y/米2120.992A．y=cost＋1B．y=cost＋C．y=2cost＋D．y=cos6πt＋12．已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω＋φ=(　　)A．＋B．＋2C．＋D．＋二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案

4、填在答题卡上)13．与终边相同的最小正角是_______________．14．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．15．化简=________.16．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是．-10-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设，求f()的值．18.(本小题满分12分)已知是关于的方程的两个实根，且，(1)求值；(2)求的值．19.(本小题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像

5、。-10-20．(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值．21.(本小题满分12分)三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.（1）求证AB⊥BC；（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．-10-22.(本小题满分12分)设不经过坐标原点的直线与圆交于不同的两点.若直线的斜率与直线和斜率满足，求面积的取值范围.-10-201

6、7级高一下学期月考（1）数学参考答案1.Aα为第二象限角，不妨取α=120°，则180°－α为第一象限角．2.Bsin(－600°)=sin(120°)=。3.A4.B向量加减法运算易知。5.Bsin(π＋α)=－sinα=，则sinα=－，－sinα=.6.D由题意得：k=，在[0，π]内正切值为k的角唯一，倾斜角为7.D　sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ===.8.By=sin(x－)y=sin(x－)y=sin[(x－)－]=sin(x－)．9.A＋＝(＋)＋(＋)＝(＋)＝.10.A是偶函数，可排除B、D，当时，.11

7、.B∵T=12－0=12，∴ω===.又最大值为2，最小值为1，则解得A=，b=，∴y=cost＋.12.A由于f(x)是R上的偶函数，且0≤φ≤π，故φ=.图象关于点M(，0)对称，则f()=0，即sin(ω＋)=0，所以cos=0.又因为f(x)在区间[0，π]上是单调函数，且ω>0，所以ω=.故ω＋φ=＋.13．14.15.cos4－sin4　原式===

8、sin4－cos4

9、.-10-则sin4

10、=≥2（）=π∴0＜ω≤2，若＜x＜π，则ω＜ωx＜ωπ，ω﹣＜ωx﹣＜ωπ﹣，∵0＜ω≤2，∴﹣＜ω﹣＜，∴﹣＜ωπ﹣＜，∴若函数f（x）在（，π）上单调递减，则满足，即，即≤ω≤，18.解：（1），而，