响应面分析法ppt课件.ppt

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1、响应面实验设计1响应面优化法简介响应面优化法,即响应曲面法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。2响应面优化法的优点响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的

2、一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。3响应面优化法的不足响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。4因素与水平的选取方法多种实验设计方法使用已有文献报道结果，确定实验的各因素与水平。使用单因素实验，确定合

3、理的响应面优化法实验的各因素与水平。使用爬坡实验，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。使用两水平因子设计实验，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。5响应面分析实验设计可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最用的是下面两种：CentralCompositeDesign-响应面优化分析、Box-BehnkenDesign-响应面优化分析。6中心组合设计也称为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的,实验时再转化为实际操作值,（一般水平取值为0,±1,±α,其中

4、0为中值,α为极值,α=F*（1/4）；F为析因设计部分实验次数,或，其中k为因素数，(1/2一般5因素以上采用)，设计表有下面三个部分组成：(1)析因设计。72极值点。由于两水平析因设计只能用作线性考察,需再加上第二部分极值点,才适合于非线性拟合。如果以坐标表示,极值点在相应坐标轴上的位置称为轴(axialpoint)或星点(starpoint),表示(±α,0,…,0),(0,±α,…,0),…,(0,0,…,±α)星点的组数与因素数相同。3一定数量的中心点重复试验。中心点的个数与CCD设计的特殊性质如正交(orthogo

5、nal)或均一精密有关。8Box-BehnkenDesignBox-BehnkenDesign，简称BBD，也是响应面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下页表2，其中0是中心点，+,-分别是相应的高值和低值。其设计的表格的信息和三因素BBD设计表格如下表1和表2。91011对更多因素的BBD实验设计,若均包含三个重复的中心点，四因素实验对应的实验次数为27次，五因素实验对应的实验次数为46次。因素更多，实验次数成倍增长，所以对在BBD设计之前，进行析因设计对减少实验次数是很有必要的

6、。12按照实验设计安排实验，得出实验数据，下一步即是对实验数据进行响应面分析。响应面分析主要采用的是非线性拟合的方法，以得到拟合方程。最为常用的拟合方法是采用多项式法，简单因素关系可以采用一次多项式，含有交互相作用的可以采用二次多项式，更为复杂的因素间相互作用可以使用三次或更高次数的多项式。一般，使用的是二次多项式。13根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图的方法获得最优值；也可采用方程求解的方法，获得最优值。另外，使用一些数据处理软件，可以方便的得到最优化结果。响应面分析得到的优化结果是一个预测结果，需要做实验加以验证。如

7、果根据预测的实验条件，能够得到相应的预测结果一致的实验结果，则说明进行响应面优化分析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致的实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选择合理的实验因素与水平。14应用举例：响应面分析法优化槐米总黄酮的提取工艺根据Box-Benhnkende的中心组合设计原理选取乙醇浓度、提取时间、液料比对槐米总黄酮影响显著的3个因素，采取3因素3水平响应面分析法。15响应面实验设计方案以提取时间A、乙醇浓度B、液料比C为自变量，以槐米总黄酮提取率为响应值(Y)进行响应面分析实验，1617多元二次响应面回归模型的

8、建立于分析通过RAS软件程序进行二次回归响应分析，建立多元二次响应面回归模型。18各因素的方差分析回归模型的决定系数为B、C、BC、AC，它们的Prob>F对总黄酮提取率影响显著，说明该模型拟合度好。19响应面图示202122