频率响应分析法课件.ppt

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1、5.1频率特性的基本概念5.2典型环节的频率特性5.3系统开环频率特性的绘制5.4频率域稳定判据5.5稳定裕度5.6系统的闭环频率特性5.7频域性能指标和时域性能指标的关系第五章频率响应分析法1频率特性特点物理意义明确,系统或元件的频率特性可以用分析法、实验法确定，用图解法分析；频域稳定性是根据开环特性研究闭环系统的稳定性，不必求闭环特征方程式；对于一阶系统、二阶系统，频域指标和时域指标有固定的对应关系；对于高阶系统，两者存在近似关系；频域设计可兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求；频率分析法不仅适用于线性定常系统，还可

2、以应用于某些非线性系统。5.1频率特性的基本概念25.1频率特性的基本概念5.1.1频率特性的定义RC网络的传递函数输入正弦信号拉氏反变换，得电容端电压输出电压瞬态分量稳态分量时，第一项趋于零，RC网络的稳态响应表示为RC网络的微分方程RCi(t)u1(t)u2(t)输出的稳态响应与输入是同频率的正弦信号，输出幅值和相角取决于频率。输入正弦信号与输出稳态分量关系图输出稳态分量和输入复数比稳态输出与输入频率相同，振幅和相角不同3幅频特性相频特性实频特性虚频特性称为系统的频率特性，描述系统在正弦输入时，稳态输出的幅值和相角

3、随输入频率变化的规律。频率特性表达式传递函数表达式即频率特性的描述4频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。5AB相角问题①稳态输出迟后于输入的角度为：②该角度与ω有BA360oφ=AB③该角度与初始关系∴为φ(ω),角度无关∴,…6(ω)大于零时称相角超前，小于零时称相角滞后。频率特性的物理意义幅值A()随

4、着频率升高而衰减例:低频信号高频信号频率特性反映了系统的内在性质,与外界因素无关!!频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性。7传递函数的一般形式为传函的极点。输入输出的拉氏变换待定系数系统输出的稳态响应时，瞬态分量为零当稳定系统，极点实部为负求拉氏反变换，得系统输出频率特性的一般形式8设系统稳定，正弦输入时的输出为：∵系统稳定，∴频率特性的推导9频率特性也是描述系统的动态数学模型，频率响应法从频率特性出发研究系统。系统对不同频率输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性；幅频特性相频特性系统稳态输出对不同频

5、率输入信号的相位滞后（或超前）特性。理论上可将频率特性的概念推广到不稳定系统，但是不稳定系统的瞬态分量不会消失，瞬态分量和稳态分量始终同时存在，不稳定系统的频率特性观察不到。稳定的线性定常系统，正弦信号的作用下输出的稳态分量也是正弦信号，和输入频率相同;振幅与输入信号振幅之比为幅频特性　　；相位与输入信号相位差为相频特性　　。输出稳态分量与输入正弦信号的复数比得频率特性。三种数学模型的关系如图频率特性的定义:10三条曲线的分析比较c(t)-2-1120-2-1120e(t)-2-1120-2-1120-2-1120r(

6、t)-2-1120-2-1120（输入）（输出）（误差）11几点说明①[][][]ej输出幅值与输入幅值之比为幅频特性A(ω)=为相频特性φ(ω)=Φ(jω)=称为频率特性输出相角与输入相角之差②Φer(s)=E(s)R(s),当系统稳定时[]友情提醒[]＋友情提醒[]212频率特性分析设计系统用几何曲线表示，这些曲线有：5.1.2频率特性的几何表示幅相频率特性曲线对数频率特性曲线对数幅相特性曲线13为变量，幅值和相角表示在同一复数平面图上，时，向量的端点在复平面上的运动轨迹即的幅相频率特性曲线。绘制幅相特性曲线有两种

7、方法对每一个值计算幅值和相角，然后将这些点连成光滑曲线；对每一个值计算，然后连接成光滑曲线。图示是惯性环节的幅相曲线，为半圆。正实轴方向相角为零度线，逆时针方向正角度，顺时针方向负角度。曲线上标注增大的方向。1.幅相频率特性曲线：简称幅相曲线（乃氏曲线、极坐标图）142．对数频率特性曲线（对数坐标图或伯德图）包括对数幅频特性和对数相频特性两条曲线。频率特性对数幅频特性对数相频特性定义：横坐标是频率，采用对数分度，单位是[rad/s]。对数幅频特性曲线的纵坐标为对数幅频特性的函数值，均匀分度，单位是[dB]。对数相频特性

8、曲线的纵坐标为相频特性的函数值，均匀分度，单位是[°]。绘制伯德图时需要用半对数坐标纸。幅值相乘变为相加，简化作图。15对数坐标系对数坐标系16倒置的坐标系倒置的对数坐标系3.对数幅相特性曲线（尼科尔斯图）它是将对数幅频特性和对数相频特性合起来绘制成一条曲线，横坐标为∠G(jω)，纵坐标为20lg

9、G(jω)

10、，频率ω为参变量。1