2012年成都一诊数学文科试题.docx

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1、四川省成都市2012届高中毕业班第一次诊断性检测（数学文）word版第I卷(选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.⑴某小区有125户高收入家庭、280户中等收人家庭、95户低收入家庭.现采用分层抽样的方法从中抽取100户,对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收人家庭中应抽选出的户数为(A)70户（B)17户（C）56户(D)25户(2)已知和y=3x-3互为反函数，则常数m的值为:(A)1(B)-1(C).(D)

2、(3)函数的值域为A0+）(B)（l,9]（C)(0,]（D)[,1](4)若首项为1的等比数列的前3项和为3，则公比q为（A)-2(B)1(C)-2或1(D)2或－1(5)已知向量i与j不共线,且，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是(A)m+n=1(B)m+n=-1(c)mn=1.(D)mn=-1(6)若展开式的各项系数和为，常数项是(A)-7(B)7（C)（D）(7)“0

3、不必要条件(8)设电流强度I（安)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示，则（A）（B)（C）（D）(9)已知函数，当且仅当x＝a时，f(x)取得最小值则函数的图象为(10)设直三梭柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC1上,动点P、Q分别碰AB1，BB1上,若EF==1，CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,则下列结论中错误的是.(A)EF//平面BPQ（B)二面角P-EF-Q所成角的最大值为（C）三棱锥P－EFQ的体积与y的变化有关，与x,z成的变化无

4、关（D）若D为线澳BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x,y,z的变化无关(11)已知定义在R上的奇函数f(x)满足，且时，,则下列说法正确的是(A)f(3)=1(B)函数f(x)在[-6,—2]上是增函数(C)函数f(x)关于直线x=4对称(D)若关于X的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为－8，则-定有(12)设集合S＝{1,2,3,4,5,6}，定义集合组(A，B)：，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且集合B中最小的元素不小于A中最大的元素.若满足AUB＝S,,则称这样的集合

5、组（A，B)为“完美集合组”.在所有集合组(A，B)中任取一组，则恰好取得"完美集合组”的概举为（A）（B)(C)（D）第II卷(非选择题，共90分）填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡上.(13)的值为_________(14)不等式的解集为________.(15)已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB丄平面BCD,BC丄BD，若AB=1;BC=2,BD=3，则此球的表面积是________.(16)若函数f(x)满足丨在定义域D内存在实数x0，使得成立,则称函数f(x)为“1的

6、饱和函数”.有下列函数：其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为________三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分）已知函数的周期为，其中.(I)求的值及函数f(x)的单调递增区间；(II)在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，求b的值.(18)(本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F.将ΔAED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连结AB、AC、AG形成如图

7、乙的几何体.(I)求证:BC丄平面(II)求二面角B—AE—D的大小.."(19)(本小题满分12分)某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下8每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖.已知甲每次射击击中气球的概率都为2/3.，且各次击结果互不影响.(I)求甲在比赛中获奖的概率；（II）求甲至少击

8、中了其中3个气球但没有获奖的概率.（20）(本小题满分12分).已知函数(I)若不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围（II）设函数f(x)在[0，1]上的最小值为g(m)，求g(m)的解析式及g(m)=1时实数m的值.(21)（小题满分12分.）已知等差数列{an}中,公差d>0,a2=9，且a1a3=65..数列前n项和满足2Sn=3n+1-3(n∈Nn)(I)求数列{an}和{b