安徽省滁州市定远县育才学校2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题实验班.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（实验班）考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知若与垂直，则（）A.-10　　B.10　　C.-2　D.22.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于

2、（）A.B.C.D.43.已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣4.函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式是（）A.B.C.D.5.已知，，则（）-15-A.B.C.D.6.已知以AB=4为直径的半圆，圆心为O，C为半圆上任意点，P在线段OC上，则的最小值是（）A.1B.2C.-1D.-27.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知非零单位向量满足，则与的夹角是（）A.B.C.D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A

3、.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度10.设平行四边形，，，若点满足，，则（）A.20B.15C.36D.611.对于函数有以下三种说法：①是函数的图象的一个对称中心；②函数的最小正周期是；③函数在上单调递减．-15-其中说法正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A.A

4、=3,T=B.B=-1,C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.若，且是第三象限角，则__________．14.在斜三角形中，，则_____________.15.已知向量满足，，且，则实数__________．16.设R，向量，，且，则在上的投影为__________.三、解答题(本大题共6个小题，每小题5分，共70分。)17.已知tanα=﹣2，计算：（1）（2）．18.已知=（1，0），=（2，1）．（1）求：；（2）当k为何值时，与平行，并说明平行时它们是同向还是反向？-15-19

5、.已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积．20.已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别是，若，求的取值范围．21.设向量，，其中，，为实数．（1）若，求的最小值；（2）若，求的取值范围．22.如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为.（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时的值.-15--15-参考答案解析题号123456789101112ACDDADADBCCC1.A【解析】

6、故选A．2.C【解析】因为均为单位向量，所以，所以，所以=。向量的平方就等于模的平方是一条非常重要的性质，考试中经常考到。此题的关键就是想到应用这条性质。一般情况下，题中若有向量的模都要先考虑这一条。3.D【解析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．4.D【解析】解法（一）：从图像可得函数的周期为π，结合四个选项可知，如果函数y=2sin2x的图像没移动之前最高点对的x值为.而现在最高点对的x的值为.相当于图像向左移动了个单位.由B

7、,C选项分别是将y=2sin2x的图像向右移，所以不成立.B选项是向左移了个单位，不成立.所以选D.解法（二）可以带入三个点分别解出A，ω，-15-的值即可.通过了解函数的图像得到一些相应的信息.这种思想方法很重要.解法（二）待定系数这种方法在解决数学问题中经常使用.ω不等于1的平移易出错.5.A【解析】由题意可得,∴，∵,∴，∴,∴，则，本题选择A选项.6.D【解析】由三角形法则可知，故选D结合三角形法则将化简，转化为两向量的数量积，均值不等式的变形公式在求最值时应用广泛7.A【解析】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，得，由，得．当

8、时，函数的增区间为，当-15-时，函数的增区间为．要使函数在区间和上均单调递增，则，解得．故选：A.（3）由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而