安徽省屯溪一中2015届高三数学第四次月考试题 文.doc

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1、数学第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1、函数的定义域是（）A．B.　C.　D.2、已知复数z满足，则（）A.B.C.D.23、平面向量与的夹角为60°，=(2,0)，

2、

3、=1，则

4、+2

5、等于（）A.B.C.4D.4、下列有关命题说法正确的是（）A．命题“若，则或”的否命题为：“若，则或”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题5、如果执行如图的程序框图,若输入n＝6,m＝4,那么输出的p等于(　)A.720B.

6、360C.240D.1206、在区间上的零点的个数为()A.1B.2C.3D.47、若目标函数满足约束条件且最大值为40，则的最小值为（）A.B.4C.D.18、已知函数把方程的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n项和为（）A.B.C.D.9、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．＋2B．＋1C．＋1D．＋11010、已知O是△ABC所在平面内一点，且满足·＋

7、

8、2＝·＋

9、

10、2，则点O(　　)A．在AB边的高所在的直线上B．在∠C平分线所在的直线上C．

11、在AB边的中线所在的直线上D．是△ABC的外心第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、函数图象在点处的切线方程是.12、已知不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是.13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．14、已知正项数列的首项，且，则的通项公式为．15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确

12、的序号是（写出所有正确的结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）16、（本小题满分12分）设，，记10(1)求函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出x取何值时，函数取得最大值.17、（本小题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品

13、的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0~2526~5051~7576~100101~130男生36111812女生48131510（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246

14、.63518、（本小题满分13分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.10（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且=2，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求的前项和为；20、（本小题满分13分）抛物线经过点，（1）不过点的直线分别交抛物线于两点，当直线的斜率为，求证：直线与直线的倾斜角互补。（2）不经过点的动直线交抛物线于两点，且以为直径的圆过点，那么直线是否过定点

15、？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．21、（本题满分13分）已知函数(1)当时，求的极值；(2)当时，求的单调区间；(3)若对任意当及，恒有成立，求实数m的取值范围．屯溪一中高三第四次月考试卷文科数学答案一、选择题1、C2、A3、B4、D5、B6、B7、C8、B9、D10、A二、填空题1011、12、13、14、15、①②④三、解答题16、设记(1)求函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大

16、值并指出x取何值时，函数取得最大值.解析：（1），∴………………………………（3分）（2）x0010-10y10向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原的变为，最后再向上平移个单位得到.……………（8分）（3）当即时取得最大，最大值为………………………………（12分）17、大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的