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《吉林省辽源市田家炳高级中学2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、田家炳高中2017—2018学年度下学期3月月考高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列求导运算正确的是( )．A.B．C．D．2．函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为( )A．(－∞，－1]和[0,1]B．[－1,0]和[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]和[1，＋∞)3．(2014～2015·贵州湄潭中学高二期中)曲线f(x)＝xlnx在点x＝1处的切线方程为( )A．y＝2x＋2B．y＝2x－2C．y＝x－1D．y＝x＋14．函数y＝sin2x－cos2x的导数是( )A．y′＝2cosB．y′＝cos2x－sin2xC．y′＝
2、sin2x＋cos2xD．y′＝2cos5．函数y＝x4－x3的极值点的个数为( )A．0B．1C．2D．36．(2014·新课标Ⅱ理，8)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝( )A．0B．1C．2D．37．已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( )A．(0,1)B．(1，)C．(－2，－)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)8．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函数，则m的取值范围是( )A．m<2或m>4B．－4
3、6D．a<－1或a>210．(2013·华池一中高二期中)若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有根，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[0,2]C．[－2,0]D．(－∞，－2)∪-10-(2，＋∞)11．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是( )12．(2015·吉林市实验中学高二期中)设f(x)
4、、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点，则常数a＝______________.14．已知直线y＝2x－1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________________．15．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1
5、，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是____________16若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（12分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．18．（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的
6、单调区间．19．（12分）已知函数f(x)＝x2＋blnx和g(x)＝的图象在x＝4处的切线互相平行．(1)求b的值；(2)求f(x)的极值．20 （12分）设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.-10-(1)求函数f(x)的极值；(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同的实根，求实数a的取值范围．21.（12分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2(a∈R)．(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)若不等式2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．22．（10分）已知函数f(x)＝ln(ax＋1)(x≥0，a>0)，g
7、(x)＝.(1)讨论函数y＝f(x)－g(x)的单调性；(2)若不等式f(x)≥g(x)＋1在x∈[0，＋∞)时恒成立，求实数a的取值范围；田家炳高中2017—2018学年度下学期3月月考高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列求导运算正确的是( )．A.B．C．D．1.B2．函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为( )A．(－∞，－1]和[0,1]B．[－1,0]和[1，＋∞)C．[－1,1]
