《概率初步》知识点+例题+习题(含答案).doc

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1、概率初步概率初步一、事件的有关概念1．必然事件在现实生活中__________发生的事件称为必然事件．2．不可能事件在现实生活中__________发生的事件称为不可能事件．3．随机事件在现实生活中，有可能__________，也有可能__________的事件称为随机事件．4．分类事件二、用列举法求概率1．定义在随机事件中，一件事发生的可能性__________叫做这个事件的概率．2．适用条件(1)可能出现的结果为__________多个；(2)各种结果发生的可能性__________．3．求法(1)利用______

2、____或__________的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．列表法一般应用于两个元素，且结果的可能性较多的题目，当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举．三、利用频率估计概率1．适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．2．方法进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个__________时，该__________就可认为是这个事件发生的概率．四、概率的应用概率是和实际结合非常紧密

3、的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策．自主测试1．下列说法正确的是(　　)A．打开电视机，正在播放新闻7概率初步B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑2．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为(　　)A．B．C．D．3．有一箱

4、规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为__________．4．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项．(1)每位考生有__________种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．(友情提醒：各种方案用A，B，C

5、，…或①，②，③，…等符号来代表可简化解答过程)典例考点一、事件的分类【例1】下列事件属于必然事件的是(　　)A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾B．明天我市最高气温为56℃C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹触类旁通1下列事件中，为必然事件的是(　　)A．购买一张彩票，中奖B．打开电视，正在播放广告C．抛掷一枚硬币，正面向上D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球考点二、用列举法求概率【例2】在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌，记下

6、数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．(1)计算两次摸出的纸牌上的数字之和为6的概率；(2)甲、乙两个人玩游戏，如果两次摸出纸牌上的数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上的数字之和为偶数，则乙胜．这个游戏公平吗？请说明理由．7概率初步触类旁通2甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．考点三、频率与概率【例3】小明在学习了统计

7、与概率的知识后，做了投掷骰子的试验，小明共做了100次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数171315232012(1)试求“4点朝上”和“5点朝上”的频率；(2)由于“4点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大？为什么？触类旁通3某质检员从一大批种子中抽取若干批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数50100200500100030005000发芽种子粒数4592184458914273245567概率初步发芽频率(1)计算各批种子发芽频率，填入上表．(2)根据频率的

8、稳定性估计种子的发芽概率．考点四、概率的应用【例4】在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当