用例解行程与工程问题.doc

《用例解行程与工程问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、行程与工程问题（正反比例）行程问题是小升初及各类比赛中最常见的一种题型,也是学生最头疼的一类题,针对本册课本班的内容安排,主要是让学生学习用比例的方法解答某些有关行程、工程的问题,现将此类型题做一个总结:知识要点:1、理解正反例的概念。2、重点掌握：以下两个正反例关系。A：时间一定，速度与路程成正比。理解：时间一样时，速度的快的行驶的路就远。速度慢的行驶的路程就近。例如：V甲=60V=50V甲：V乙=6：5，在一样的时间里他们行驶的路程比为：S甲：S乙=6：5。即：时间一样，速度比等于路程比。B：路程一定，速度与时间成反比。理解：行驶同样的路程或行驶的路程相等，那么速度快的用的时间就少，速度

2、慢的用的时间就多。例如：甲、乙二人进行比赛，V甲=30米/分，V乙=35米/分，V甲：V乙=6：7，T甲：T乙=7：6即：路程一样，速度与时间成反比。跑同样的路程，甲的速度慢用的时间就长，乙的速度快用的时间就短。工程问题与行程问题类似也存在这样的关系：同学们要加强理解及应用。典型例题解析：例1、第二讲例1，解析：当甲离终点还有20米时，乙离终点还有25米，说明甲跑180米的时间里，乙跑了175米，甲、乙所用的时间一样，根据时间一样速度比等于与路程比得：S甲：S乙=180：175=36：35，V甲：V乙=36：35当甲跑到终点即200米时，乙跑了多少米，还是时间一样，我们再用速度比等于路程比即

3、可求出乙跑了多少米。V甲：V乙=36：35S甲：S乙=200：X=36：35，组成了比例，我们再利用比例的内项积等于外项积即可求出。书上例3也是这个道理，只是最后我们要注意一下后一半路程都是以什么样的速度走的，最好画一个简易的线段图。例2、第二讲例2题：这是一个非常典型的路程一样，速度与时间成反比的一个行程问题。解析：小明去时从甲到乙，回来时从乙到甲，很明显往返所走的路程是一样的，都是甲、乙两地的距离，我们又知道小明往返的行走速度，由此能求出走这两段路程所用的时间比。往返速度比：5：7往返时间比：7：5即：去用了7份时间，回来时用了5份时间。小明往返一共用4小时，即7份+5份=12份时间。去

4、用时为：4*7/12=2小时20分。例3、第二讲例4解析：冬冬今天比平时晚出发10分钟，晚到了5分钟，说明今天他在路上比平时少用了10-5=5分钟，冬冬今天的速度比平时快了五分之一，所以路上就少用了5分钟。注意：今天与平时的路程是一样的。由冬冬今天的速度比平时快五分之一，得出今天和平时的速度比为：V今：V平=（1+1/5）：1=6：5根路程一样，速度与时间成反比得T今：T平=5：6即今天用了5份时间，平时用了6份时间，今天比平时少用了1份时间，今天比平时少用了5分钟。得出1份=5分钟，今天路上用5份=5*5=25分钟冬冬今天7：55到达，所以他今天7：30分出发的。例4、第二讲例6解析：这是

5、一个追及问题，弟弟先走5分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，由此可知：哥哥25分钟走的路程与弟弟30分钟所走的路程相等，根据路程一定速度与时间成反比，我们可求出哥哥原来的速度与弟弟的速度比。T哥原：T弟=25：30=5：6V哥原：V弟=6：5哥哥提速后，T哥提：T弟=20：25=4：5哥哥提速后，V哥提：V弟=5：4这时出现了两个速度比，我们发现弟弟的速度的始终没有变，这里我们要利用这一点将V哥原、V哥提、V弟进行化连比：V哥原：V弟6：524：20V哥提：V弟5：425：20V哥原：V哥提：V弟24份：25份：20份V哥提比V哥原速度增加了1份，哥哥每分钟多走5米，所以1份等于5米/分，因

6、此弟弟的速度是：5*20=100米/分。例5、第三讲的的例2解析：本题与上题类似：1、由乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，知：乙40分钟行的路程与丙50分钟行的路程一样，由此可求出速度比。T乙：T丙=4：5V乙：V丙=5：42、由甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，因为乙比丙晚出发10分钟，而甲又比乙晚出发20分钟，知甲实际比丙晚出发30分钟。T甲：T乙=100：130=10：13V甲：V乙=13：10同理，也是两个速度比，我们要利用V乙这个桥梁进行化连比，找出V甲与V乙的比。V甲：V乙：V丙26：25：20当甲追上乙时，甲、乙所行驶的路程一样，根据路程一样，速度与时间

7、成反比。即：T甲：T乙=25：26，又由甲比乙晚出发20分钟，可求出T甲=25*20=500分钟。例6、第二讲例8解析：本题实际上是采用两种不同方案到达目的地，但是无论采用哪种方案，它们的路程都是一定的。汽车按原速行驶1小时后，车速比原来提高五分之一，提速后的速度与原速的比为：（1+1/5）：1=6：5则所用的时间与原计划行驶剩下这段路程的时间之比：5：6提速后少用1份时间，少用了20分钟，1份时间=20分钟