全国名校2016届高三数学上学期第一次联考试卷 文.doc

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1、全国名校大联考2015～2016学年高三第一次联考试卷数学（文科）命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．已知集合M={y

2、y≥-1），N={x

3、-1≤z≤1），则=A.[-1,1]B.[-1,+∞）C.[1,+∞)D.2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的A．充要条件B．必要不充分条件C充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列同时满足条件①是奇

4、函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是A．y=x3-3xB.y=sinx+2xC．D．4．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2xf'(l)+lnx，则等于A．-eB．-1C．1D．e5．设则A.a

5、假命题；④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;其中正确命题的个数是A．1个B2个C．3个D4个7．已知函数的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=A．2B．3C．4D．58．如图是函数y=的导函数的图象，则下面判断正确的是A．在区间（-2，1）上是增函数B．在(1，3)上，是减函数C．在(4，5)上，是增函数8D．当x=4时，取极大值9．函数，（a，b∈R），若A.2013B.2014C2015D.-201410．如图，正方形

6、ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C、D位于第一象限，直线l：将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为，则函数s=的图象大致是11．已知，(曲是定义在R上的奇函数，当z≥0时，f(x)=x2+2x，若，则实数a的取值范围是A．（-∞,-1)（2,+∞)B．（-2,1)C．（-1,2)D.（一∞，-2)（1,+∞)12．已知函数的导数，若在x=a处取得极大值，则a的取值范围是A．（一∞，-1)B.(0,1)C(-1,0)D.(0,+∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：

7、本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数则____．14．已知函数y=是偶函数，当x≥0时，有=x2-4x，且当x∈[-3，0]时，的值域是[n，m]，则m一n的值是．15.若函数=2x2-Inx在其定义域内的一个子区间(k-l，k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围是．16．已知函数=x3-3x，若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

8、f(x18)一f(x2)

9、≤c，则实数c的最小值____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题

10、卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数=lg(l+x)-lg(2-x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l<0(m>)的解集为条件q．(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．(2)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数=x2+mx+n的图像过点(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称．(1)求与

11、g(x)的解析式；(2)若F(x)=g(x)-f(x)在[一1.1]上是增函数，求实数的取值范围，19．（本小题满分12分）已知函数(1)求的单调区间；(2)如果P(x0，y0)是曲线y=上的点，且x0∈(0，3)，若以P(x0，y0)为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如下，该函数的单调增区间为（-∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)(1)求c，d的值；(2)若x0=5，方程=8a有三

12、个不同的根，求实数a的取值范围．821．（本小题满分12分）已知函数=mlnx+(m-l)x(m∈R)．(1)当m=2时，求曲线y=在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论的单凋性；(3)若f(l)存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调递减区间l(2)当a=2时，函数y=在(n∈Z)有零点，求n的最大值，88888