注重知识间的联系与综合.doc

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1、注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。另外，为了加强

2、与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转

3、”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。总之，注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新内容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。通过

4、设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的。此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在“

5、概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。注重联系实际1.从实际出发引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用。一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用。旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。2.运用有关内容解决实际问题本书内容

6、与实际联系紧密，在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际问题。在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。