2017年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷.docx

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1、2017年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．设为点到直线的距离，则（）A．B．C．D．3．设向量，则（）A．B．C．D．4．下列不是以为自变量的函数图像是（）5．（）A．B．C．D．6．函数的定义域是（）A．B．C．D．7．设是两条不同的直线，是一个平面则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．设则““是”“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列是奇函数的是（）A．B．C．D．10．圆与的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离1

2、1．若实数满足，则的最小值等于（）A．B．C．D．12．在正方体中，分别为底面和的中心，以所在直线为轴旋转线段形成的几何体的正视图为（）13．设函数，若，则（）A．B．C．D．14．已知平行四边形的对角线相交于点，点在的内部（不含边界），若，则实数对可以是（）A．B．C．D．15．设是函数与的图象的相邻两个交点，若，则正实数（）A．B．1C．D．216．设函数，，则（）A．对于任意正实数恒有B．存在实数，当时，恒有C．对于任意正实数恒有D．存在实数，当时，恒有17．设为双曲线的右焦点，过点的直线分别交两条渐近线于两点，，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．18．设点在的边所

3、在的直线上从左到右运动，设与的外接圆面积之比为，当点不与重合时，（）A．先变小再变大B．当为线段中点时，最大C．先变大再变小D．是一个定值二、填空题：（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设抛物线，则其焦点坐标为________________，准线方程为________________．20．在平行四边形中,,若,则________________．21．设数列的前项和为,若,则________________．22．在中,,边在平面内,顶点在平面外,直线与平面所成角为．若平面与平面所成的二面角为,则________________．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23

4、．（本题10分）设是单位圆和轴正半轴的交点，，是圆上两点，为坐标原点，，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．24．设点是直线上的一点，以为圆心的圆经过点，直线是圆在点处的切线，过作圆的两条切线，与直线分别交于两点.（1）求证：为定值（2）设直线交直线于点.证明：25．（本题11分）设函数.（1）讨论函数的奇偶性；（2）当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）设，若的最大值为，求的取值范围.