2016年广州中考数学真题答案(解析版).docx

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1、2016年广州中考数学真题（解析版）一、选择题。(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。)1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示（∎）（A）支出20元（B）收入20元C支出80元（D）收入80元【答案】C2.图1所示的几何左视图是（∎）（A）（B）（C）（D）【答案】A3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6590000人次，将6590000用科学计数法表示为（∎）（A）（B）（C）（D）【答案

2、】D4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（∎）（A）（B）（C）（D）【答案】A5.下列计算正确的是（∎）（A）（B）（C）（D）【答案】D6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（∎）（A）（B）（C）（D）【答案】B7.如图2，已知△ABC中，

3、AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（∎）（A）3（B）4C（4.8）（D）5【答案】D核心考点：勾股定理逆定理8.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（∎）（A）（B）（C）（D）【答案】C9．对于二次函数，下列说法正确的是（∎）（A）当x＞0时，y随x的增大而增大（B）当x=2时，y有最大值-3（C）图像的顶点坐标为（-2，-7）（D）图像与x轴有两个交点【答案】B10.定义运算：。若a，b是方程的两根，则的值为（∎）（A）0B（

4、1）（C）2（D）与m的有关【答案】A解析：第二部分非选择题（共120分）二．填空题。(本大题共六小题，每小题3分，满分18分。)11.分解因式：∎。【答案】a(2a+b)12.代数式∎。【答案】13.如图3，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm。将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为∎cm。【答案】13cm14.方程的解是∎。【答案】15.如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=，OP=

5、6，则劣弧AB的长为∎。【答案】16.如图5，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≅△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是∎。【答案】①②③【解析】延长GF交AD于点M，可证AE//GM；△AEH≌△GEB；BC+FG=三、解答题17.（本小题满分9分）解不等式组并在数轴上表示解集。解：解①得：解②得：∴该不等式组的解集为数轴略（注意边界

6、点-1处为实心，处为空心）18.（本小题满分9分）如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数。解：在矩形ABCD中，OA=OB∵AB=AO，∴AO=OB=AB，∴△AOB为等边三角形∴∠ABD=60°19（本小题满分10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙8

7、17485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%。计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）甲的平均成绩：；乙的平均成绩：丙的平均成绩：∴小组排名顺序从高到低为：丙，甲，乙（2）甲的成绩为：乙的成绩为：丙的成绩为：由上可知，甲的成绩最高。20.（本小题满分10分）已知（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数的图像上，求A的值。解：（1）；（2）∵点P（a，b）在反比例函数的图像上∴∴A=21、（本小题满分

8、12分）如图7，利用尺规，在在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）证明：作图略，如图所示：∵∠CAE=∠ACB∴AD//BC∵AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴CD//ABE22.（本小题满分12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B,D的俯角分别为此时无人机的飞行