圆周角(优秀课件).ppt

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1、24.1.4圆周角青年中学徐冬莲这节课的内容有两个1掌握圆周角的定义2探究并证明圆周角定理及推论这是一个射门游戏,球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关.BACDEE●OBDCAAC所对角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么关系?⌒生活实践回忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角探究.OA问题:将圆心角顶点向上移,直至与⊙O相交于点B?观察得到的∠ABC有什么特征?B顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角。C问题探讨:判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角?并说明理由。P

2、PPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上,两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。分别测量圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.●OABC●OABC●OABC1.第一种情况:ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.ABCOD证明:由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∠BAD+∠CAD=∠BOD+∠COD2.第二种情况:证明:作射线

3、AO交⊙O于D。由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∠CAD-∠BAD=∠COD-∠BODABCOD3.第三种情况:·ABC1OC2C3归纳总结一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等直径(或半圆)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.推论·ABCDEO1、如图,在⊙O中,ABC=50°,则∠AOC等于()A、50°;B、80°;C、90°;D、100°ACBOD2、如图,△ABC是等边三角形,动点P在圆周的劣弧AB上

4、,且不与A、B重合,则∠BPC等于()A、30°;B、60°;C、90°;D、45°CABPB练习:3.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠81.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.小结:3同弧或等弧所对的圆周角相等直径(或半圆)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.布置作业P89.56知识回顾KnowledgeReview祝您成功!

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