分式方程无解.ppt

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1、分式方程—典型例题训练冯家中心学校爱国敬业诚信友善姜丽丽解分式方程的一般步骤①去分母，在方程两边同乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。要注意的是去分母时，整式项也要乘以最简公分母。②解这个整式方程③验根，把这个整式方程的根代入最简公分母，若结果不为0，且满足原方程左边等于右边，则此根是原方程的根；若结果为0，则此根是增根，必须舍去，所以解分式方程时必须要进行检验。爱国敬业诚信友善强化增根的定义：增根是分式方程化为整式方程后，产生的使分式方程分母为0的根。它适合整式方程，但不适合分式方程。热身小练习：关于x的分式方程有增根，求a的值。解：原方程可化

2、为：x=2(x-3)+a化简得：x=6-a∵方程有增根∴x=3即3=6-a∴a=3不要漏掉我呀解决增根问题的步骤：（1）化分式方程为整式方程（2）确定增根的值单独的数也要乘以最简公分母正确找出方程中各分母的最简分分母是关键。温馨提示爱国敬业诚信友善典型例题：已知关于x的分式方程有增根，求m的值解：去分母，方程两边同乘以最简公分母(x+2)(x-2)得：2(x+2)+mx=3(x-2)整理得：mx-x+10=0（m-1)x+10=0∵方程有增根∴x+2=0即x=2把x=2代入(m-1)x+10=0中解得m=-4无解当整理后的整式方程不成立时，即m-1=

3、0时方程也无解∴m=1请按暂停键思考：解题思路正确吗？问题考虑的全面吗？如果不正确，错在哪里？或X-2=0或m=6∴m=-4,6,1时,原分式方程无解爱国敬业诚信友善++典型例题：已知关于x的分式方程有增根，求m的值题后小结：（1）分式方程有增根，最简公分母等于0，不要漏掉哪种情况（2）无解要分两种情况去考虑，方程无解就是有增根,当化为整式方程后，若整式方程不成立时，原分式方程也无解。跟踪训练：关于x的分式方程无解,求a的取值这里需要注意什么？解：方程两边同乘以x(x-1)整理得:(a+2)x=3①当a=-2时，整式方程不成立，原方程无解②当a≠-2

4、时，x=,又因为分式方程无解，即方程有增根，所以=0或=1解得a=1∴a=-2或1爱国敬业诚信友善无解需要考虑几个方面？学后巩固：关于X的分式方程无解，求m的值爱国敬业诚信友善祝同学们开心、快乐！谢谢观赏爱国敬业诚信友善