函数牵手 解题无忧.doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源函数牵手解题无忧侯怀有杨秋月例1如图1，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为（2，1），则k，m的值为（　　）A.k=1，m=2B.k=2，m=1C.k=2，m=2D.k=1，m=1表达：把A（2，1）代入一次函数的表达式，得2k-3=1，解得k=2．把A（2，1）代入反比例函数的表达式，得m=2×1=2.故选C．例2如图2，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y

2、轴，S△OCD=，则k的值为____.表达：因为点C在直线y=x-2上，且点C的纵坐标为-1，所以x-2=-1，解得x=2，即C（2，-1）.所以OM=2.因为CD平行于y轴，S△OCD=，所以CD·OM=，则CD=.所以MD=-1=，即点D的坐标是（2，）.因为D在双曲线上，所以k=2×=3．图2例3如图3，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和点B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=．（1）求双曲线和直线的表达式；（2）求△AOB的面积．分析:（1）把点B的坐标代入双曲线表达式，利用待定系数法求双

3、曲线的表达式；根据AC=可得点A的横坐标，然后代入双曲线表达式求出点A的坐标，再利用待定系数法求直线的表达式；（2）设直线与y轴的交点为D，利用直线的表达式求出点D的坐标，从而得到OD的长度，再根据S△AOB=S△AOD+S△BOD，列式计算即可得解．解：（1）因为点B（2，-3）在双曲线上，所以，则，所以双曲线的第2页共2页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源表达式为.因为AC=，所以A的横坐标为，代入，得A（，4）.因为A（，4），B（2，-3）在直线y=mx+n上，所以解得所以直线的表达式是.（2）设直线与y轴的交

4、点为D，则D（0，1）.所以S△AOB=S△AOD+S△BOD=．第2页共2页