重庆市合川区清平中学等学校2015届九年级诊断性测试数学试题(含答案).doc

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1、（考试时间120分钟;总分150分）阅卷人得分一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是（）A.B.C.2D.2.从2009年1月1日起，重庆市将房产交易契税，由原来的1%降低到0.5%。本季度房产交易契税为104040000元，用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元3．下列图形中，为轴对称图形的是（)4．下列四个算式中，正确的个数有()①②　③④A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列几何体的主视图与众不同的是()6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀

2、后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．37.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）8．已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为()A．3B．或C．3或D．3或9．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论正确的是()A.abc＜0B.2a-

3、b＜0C.2b+3c＜0D.0＜a＜110.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90度，AB=AD=2，E是AD边上一点（点E不与A，D重合），BE的垂直平分线交边AB与M，交直线CD于N，设四边形ADNM的面积为S，则S的最大值是（）A．B．2C．D．阅卷人得分二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)75°31°11.分解因式：．12.如图，直线，则的度数是___________.13．右图是随机抽查某校40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该校4000名同学一周参加体育锻炼时间达到9小时以上（含9小时）的人数是_________人.14.如图，已

4、知∠BOA=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OA上运动,当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置关系是_____________.15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个.16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=,在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC.若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F.给出以下五个结论:①点B平分线段AF

5、；②PF=DE;③∠BEF=∠FEC;④S矩形ABCD=4S△BPF;⑤△AEB是正三角形.其中正确结论的序号是___________.阅卷人得分三、解答题(本题共10小题，共86分。其中17、18各7分；19、20、21、22各8分；23、24、25、26各10分)17．计算：+4cos45°-*****************************密封线*************************************密封线*****************************18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：19．听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上

6、画了两条线段（如图），要求“以a为底、b为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”。初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他。已知：求作：20．先化简，再求值：，其中。22．杨老师珍藏了一份“08奥运”纪念品，决定奖给班上同学，他设计了一个“转盘”游戏：把转盘划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为a和b，若点（a，b）落在以为点O为圆心，半径为的圆内，则获得纪念品。（1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；（2）琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要

7、杨老师修改游戏规则：将⊙O的半径变为，如果点（a，b）落在⊙O内，则琪琪获得纪念品，如果落在⊙O外，则筒筒获得纪念品。你认为新的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由，如果不公平，请说明⊙O的半径在什么范围内对两人才是公平的。23．已知正方形ABCD和等腰，BE=EF，∠BEF=，按图放置，使点E在BC上，取DF的中点G，连结EG、CG.（1）请添加一条辅助线，构造一个和△FEG全等的三角形，并证明它们全等。（2）探索EG、CG的数量关系和位置关系，并证明。