高三数学算法案例6.ppt

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1、算法案例（第三课时）一、进位制1、什么是进位制？2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用10个数字来记数，称基数为10)表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方2、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等（１）二进制的表示方法区分的

2、写法：11001（2）或者（11001）28进制呢？如7342(8)k进制呢？anan-1an-2…a2a1(k)？二、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1将二进制数110011(2)化成十进制数解：根据进位制的定义可知所以，110011（2）=51。练习将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）111（3）1111（4）111112、十进制转换为二进制(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数)例2把89化为二进制数解：根据“逢二进一”的原则，有89＝2×44＋1＝2×(2×22＋0)+1＝2×(2×(2×11＋0)+0)+1＝2×(2×(2×(2×5

3、＋1)+0)+0)+15＝2×2＋1＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋189＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20所以：89=1011001（2）＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1＝26＋24+23＋0＋0＋2189＝2×44＋144＝2×22＋022＝2×11＋011＝2×5＋1＝2×(2×(2×(2×(2×2＋1)+1)+0)+0)+1所以89＝2×（2×（2×（2×（2×2＋1）＋1）＋0）＋0）＋12、十进制转换为二进制例2

4、把89化为二进制数522212010余数11224889222201101注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）练习将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256例3把89化为五进制数3、十进制转换为其它进制解：根据除k取余法以5作为除数，相应的除法算式为：所以，89=324（5）。895175350423余数将k进制数a转换为十进制数(共有n位)的程序a=anan-1…a3a2a1(k)=ank(n-1)+an-1k(n-2)+…+a3k2+a2k1+a1k0b=a1k0b=a2k1+bb=a3

5、k2+b…b=ankn-1+bai=GETa[i]GET函数用于取出a的右数第i位数INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=t*k^(i-1)+bi=i+1WENDPRINTbENDi=i+1i=1b=aiki-1+b小结与作业2、掌握二进制与十进制之间的转换1、进位制的概念作业：课本P38，习题1.3第4题