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1、2011年江苏省南京市中考数学试卷2011年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2011•南京)的值等于( )A.3B.﹣3C.±3D.2.(2011•南京)下列运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3+a2=aD.(a2)3=a63.(2011•南京)在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为(
2、)A.0.736×106人B.7.36×104人C.7.36×105人D.7.36×106人4.(2011•南京)为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生5.(2011•南京)如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A.B.C.D.6.(2011•南京)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象
3、被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )A.2B.2+C.2D.2+二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.﹣2的相反数是 _________ .8.(2011•南京)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1= _________ .9.(2011•南京)计算(+1)(2﹣)= _________ .10.(2011•南京)等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为 _________ cm.11.(2011•南京)如图,以0为圆心,任意长为半径画弧,与
4、射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cos∠AOB的值等于 _________ .12.(2011•南京)如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为 _________ cm2.13.(2011•南京)如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为 _________ .14.(2011•南京)如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,
5、连接AE、BF.将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α= _________ .15.(2011•南京)设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为(a,b),则﹣的值为 _________ .16.(2011•南京)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6…按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1.当报到的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在此过程中,甲同学需拍手的次数为 _____
6、____ .三、解答题(本大题共12小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2011•南京)解不等式组,并写出不等式组的整数解.18.(2011•南京)计算(﹣)÷.19.(2011•清远)解方程:x2﹣4x﹣1=0.20.(2011•南京)某校部分男生分3组进行引体向上训练.对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数;(2)小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不
7、可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;(3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点.21.(2011•南京)如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.22.(2011•南京)小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后
8、行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在
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