苏州市2012年中考数学模拟试题及答案.doc

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1、苏州市2012年中考数学模拟试题及答案一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.–1D.–32、世界文化遗产长城的总长为6700000m，用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×10-5C.6.7×106D.6.7×10-63、计算的结果是（）A.B.C.D.4、已知是方程的两根,那么的值是（）A.1B.5C.7D.5、过点（2，3）的正比例函数解析式是（）A.B.C.D.6、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和

2、梯形，又能拼出三角形的是（）中点中点中点ABCD7、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）A.B.C.D.8、已知小明同学身高1.5，经太阳光照射，在地面的影长为2，若此时测得一塔在同一地面的影长为60，则塔高应为（）A.40B.45C.80D.909、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为2，那么这两圆的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条A10、如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为AA1A2，A2A130°其中第二次翻滚时

3、被桌面上一小木块挡住，使木块木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A.10cmB.4πcmC.3.5πcmD.2.5πcm11、“龟兔赛跑”讲述的是这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先达到了终点…….用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）S2S2SOS1SOS1S2SOS1SOS1S2ABCD12、如图，∠PAC=90°，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AC相交于B、C两点，若AT=4，则AB的长为（）A2B3C

4、1D无法求得卷二AEB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，CD则∠AEC=度.φ10m14、分解因式：.15、抛物线的顶点坐标为.816、在直径为10的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是.17、某书城开展学生购书优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元.则该学生第

5、二次购书实际付款元.18、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式-12-34-56-78-910-1112-1314-1516……按照上述规律下去，那么第10行从左边数第9个数是.三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程19、（本小题8分）计算：20、（本小题8分）解方程：ADEFBC21、（本小题8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：△ABE≌△DCF22、（本题10分）某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境，联系了某苗木公司，该公司提供如下信息：信息一：可供

6、选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种，并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。信息二：如下表树苗每课树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4新木姜子20.1柳树P0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株。（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当每株柳树的批发价P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气的净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用W（元）最低？最低的总费用是多少元？（3）当每株柳树的批发价P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=3-0.005y时，求购买树苗的总费

7、用W（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）23、（本小题12分）探究与应用：A在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。过A作AD⊥BC，垂足为D（如图1），则sinB=AD/c，sinC=AD/B，AD=csinB，AD=bsinC，b于是csinB，AD=bsinC，即b/sinB=c/sinC.c同理，有a/sinA=c/sinC，a/sinA=b/sinB.aBDC所以a/sinA=b/sinB=c/sinC.(*)图1即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。求出用关系式（