高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件2 新人教A版必修1 .ppt

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引例：复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例：y＝2x.1.指数函数的定义讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义自变量系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数

2、函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑：1.指数函

3、数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－1

4、0，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑺y＝x10；⑻y＝xx．集合A：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A：已知指数函数的图像经过点求的值.解：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想所以：例2.指数函数的图象和性质：列表2.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：列表2

5、.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：列表2.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：列表2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；3.底数a

6、对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数

7、越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．(3)指数函数关于y轴对称.练习：(1)用“＞”或“＜”填空：练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞(2)比较大小：(3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：(3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：(3)已知