中考数学解答题解题思路与书写规范要求.doc

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1、中考数学解答题解题思路与书写规范要求中考数学解答题共有八道大题，其中技能部分占五道题，另一道应用题，一道探究题或方法迁移性问题，一道综合题.从历年的考试情况来看，前五道技能性问题对于中上等学生得分率较高，学生能明白考察的知识与解题的思路.但失分的原因多数是因为书写的不规范（缺少主要步骤、排列性混乱等）所造成，这也是教师在复习教学时重思路方法忽视书写要求所产生的共性问题.从时间的运用上看，这五道技能性问题还存在不重视方法的选择上，走远路解答误时费劲.应用题的失分主要还是找不出题目中的数量关系或解错方程不等式造成.探究性问题或方法迁移性问题失分的原因是不明确解

2、题的思路，在方法规律的转化上不能很好的运用.综合性问题的失分原因主要是观察能力与操作能力不能很好的发挥，只重视计算与证明的重要性，忽视观察与操作环节，进而找不到突破口，造成思维上的短路.第一解答题：(代数类——实数代数式运算与方程不等式求解)（1）分式的化简与求值：根据《课标》的要求，分式的运算分式的个数不得超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，主要考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并；再把除法转化为乘法运算，最后准确约分即可.求值时改变了直接给出未知数

3、的具体数字的模式，通常给出未知数的取值范围，首先要根据分式成立的意义确定什么数不能取，进而选择可行数代入求值.例如：先化简然后从的范围内选取一个合适的整数作为x值代入求值.由题意可知：x≠0且x≠±2，故在中取x=1时，原式=说明:①27学生在书写容易多写浪费时间，如第一步骤中只进行通分把第一分式照抄或把第一分式因式分解而括号内容照抄，还有学生先在演草纸上演算后在摘录部分步骤到卷面上，这是都是不可取的.②主要步骤是第一步体现因式分解和通分，第二步骤体现算法转化，第三步骤体现约分.（2）实数的运算:根据《课标》要求，实数混合运算加减运算的次数不能超过四次，因

4、此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，主要考察内容包括根式的化简，绝对值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等.通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，第一步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果.例如：计算：（π－3）0－

5、－3

6、＋（－）－2－－cos600．解：原式=1-（3-）+9-－=1-3++9-－=.说明：①学生在书写时容易在第一步中不能完成所有小运算，反复抄写浪费时间；还有对绝对值运算去掉绝对值符号后不加括号(或不考虑符号)产生错误等.②实数的运算主要体现在第一步上，要体现出实数运算的方法和

7、过程.（3）解方程（组）或解不等式（组）：根据《课标》要求，解方程（组）与解不等式（组）主要以解一元二次不等式，解二元一次方程组和解一元一次不等式组为主，重在考察等式与不等式的基本性质和消元降次的思想.它们的解题程序课本中都有标准的过程，在这里不在一一说明.注意：解一元二次方程时可选择“公式法”，容易掌握和理解；解二元一次方程组时可选择“加减法”，可以提高速度；解一元一次不等式组时要关注数轴的准确画法与应用.例如1：解一元二次方程2x2-3x-5=0.解：由题可知：a=2,b=-3,c=-5.所以有b2-4ac=(-3)2-4×2×（-5）=49>0，即x

8、=，27所以原方程的根为x1=,x2=-1.注意：容易漏掉的步骤有只计算b2-4ac的值忘记判断正负性.例如2：解二元一次方程组.解：①×2＋②×3得：13x=2,即x=.把x=代入②得：y=.所以原方程组的解为：例如3：求不等式组的整数解．解：解不等式①得：x≥-1,解不等式②得：x<2.｜｜｜｜-1012●○把这两个解集表示在数轴上为：所以原不等式组的解集为：-1≤x＜2.故原不等式组的整数解为：-1，0，1.注意：容易出错的步骤是解不等式不等号的方向问题，画数轴上不准确，还有就是解完不等式后对下一问忽略.第二解答题（几何类——全等三角形证明与特殊四边

9、形的判断与证明以及相关基本计算）：《课标》明确指出：几何题证明的难度不得超过证明定理的难度.因此，本题的几何问题多以直观判断图形的形状，判断图形间的关系，证明三角形全等和证明特殊四边形为主.近两年来，在此基础上加入了简单的图形计算内容.解决这类问题的基本程序是：先利用工具验证并直观判断图形的形状或关系，再寻找并证明两个三角形全等进而得所证问题，计算时多利用三角形的有关性质即可.例如1：如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．27（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2

10、）求证：△AB’O≌△CDO．解：（1）图中等腰三角形有：△ABB