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1、2014年广东省中考数学模拟试题(1)九()班姓名座号一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.的倒数是()A.3B.-3C.D.2.北京到马来西亚首都吉隆坡的距离约为46500000米,用科学记数法表示46500000,应记为()A.B.C.D.3.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“设”字所在的面相对的面上标的字是()A.美B.丽C.广D.东4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份的白菜价格进行调查,发现这个月四个市场的价格平均
2、值相同、方差分别为.二月份白菜价格最稳定的市场是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列四个命题中说法正确是( )①对顶角相等②两点之间线段最短③同位角相等④半圆所对的圆周角是直角A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④7.已知反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则它的解析式是() A.B.C.D.8.如图,∠A=60°∠B=55°,下列条件中能使DE∥BC的是()A、∠BDE=135°B、∠DEA=65°C.∠DEC=125°D.∠ADE=65°9.下列式子中分解因式正确的是()A.B.C.D.1
3、0.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是()第8题图第10题图A.20B.10C.5D.建美丽设广东第3题图二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11..12.如图,在⊙O中AC为直径,,则.13.定义新运算,,则14.已知关于的方程的解是,则的值为.第12题图第15题图AEBDC第16题图30015.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=
4、cm.16.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是(结果保留)。三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.计算:18.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买几瓶甲饮料.19.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,(1)作∠A的平分线BD,交BC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);ACB(2)计
5、算:S△DAC:S△ABC的值.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF。(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由。21.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡
6、片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.(2)求点A落在第三象限的概率.22.某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示.(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量.(总成本=每吨的成本×生产数量)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9
7、分,共27分)23.己知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的解析式和它与x轴的另一个交点D的坐标(3)抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得最短?若点存在,求出P点的坐标,若点不存在,请说明理由.24.【提出问题】(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.【类比探究】(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(
8、1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.【拓展延伸】(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.25.如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于
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