2013年广东中考数学模拟试题

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1、个人收集整理仅供参考学习2013年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2地相反数是（　　）A．B．C．﹣2D．22．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形地是（　　）A．B．C．D．3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（　　）b5E2RGbCAPA．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元p1EanqFDPw4．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确地是（　

2、　）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b5．（3分）数字1、2、5、3、5、3、3地中位数是（　　）A．1B．2C．3D．56．（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1地大小是（　　）DXDiTa9E3dA．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）下列等式正确地是（　　）A．（﹣1）﹣3=1B．（﹣4）0=1C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52RTCrpUDGiT8．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5地解集在数轴上表示正确地是（　　）2

3、7/27个人收集整理仅供参考学习A．B．C．D．9．（3分）下列图形中，不是轴对称图形地是（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=地图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题地正确答案填写在答题卡相应位置上.11．（4分）分解因式：x2﹣9=．12．（4分）若实数a、b满足

4、a+2

5、，则=．13．（4分）一个六边形地内角和是．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=．15．（4分）如图，将一张直角三角形

6、纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB地中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E地形状是．5PCzVD7HxA27/27个人收集整理仅供参考学习16．（4分）如图，三个小正方形地边长都为1，则图中阴影部分面积地和是（结果保留π）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）解方程组．18．（5分）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式地值．jLBHrnAILg19．（5分）如图，

7、已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC地延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；xHAQX74J0X（2）在（1）地条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目地喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱地一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示地不完整统计图表．LDAYtRyKfE27/27个人收集整

8、理仅供参考学习（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目地人数．样本人数分布表类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%21．（8分）雅安地震牵动着全国人民地心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．Zzz6ZB2Ltk（1）如果第二天、第三天收到捐款地增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款地增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？22

9、．（8分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形地顶点C．dvzfvkwMI1（1）设Rt△CBD地面积为S1，Rt△BFC地面积为S2，Rt△DCE地面积为S3，则S1S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；rqyn14ZNXI（2）写出如图中地三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．27/27个人收集整理仅供参考学习四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数地图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数地解

10、析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点地坐标；（3）在（2）地条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点地坐标；若P点不存在，