三角形的认识培优习题一(自己整理).docx

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1、1、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1的度数为2、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=3、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，∠B=∠C=900,DM平分∠ADC,平分，∠CMD=350,则∠MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交流，小宇一下就得出正确的答案，你知道小宇说的是4、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D、E则∠BDC的度数是5、设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的三

2、角形，共有______________个.6、已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简=7、在△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=.8、如图，在△ABC中，AB=2019，AC=2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=.[来9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是___________10、现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为_________个11、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=4

3、0°，∠ADB的度数为．12、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积是___________13、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°+α，∠C=30°+α，则∠DAE的度数是___________14、Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠DPE=∠α．若点P在线段AB上，如图，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交直线BC于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，则∠E

4、的度数是___________；16、如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°，①∠BFD的度数是___________；②若∠BAD=∠EBC，∠C=42°，则∠BAC的度数是___________17、如图AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．18、如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是cm．19、等腰三角形

5、一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为．20、△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝AE，BC＝BF，则∠ECF＝22、如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A=．23、有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为度24、若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________.2

6、5、已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，则这个三角形底边的长为．26、如图AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线，若S△GFC＝1cm2，则S△ABC＝______________.27、如图，点D是等腰△ABC底边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若一腰上的高为4cm，则DE+DF＝______________.28、已知，如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______________29、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝______________.30、如图，∠A＝70°

7、，∠B＝40°，∠C＝20°，则∠BOC＝______________.31、如图，用等腰直角三角形板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的直角α＝______________.32、如图，在平面内将△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到△OA′B′，若点A′在AB上时，则旋转角α＝______________.(∠AOB＝90°，∠B＝30)33、如图，△ABE和△ACD是△ABC沿着AB边，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝130°，则∠α＝______________