信息论与编码民大08-信道编码的概念.ppt

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1、信道编码1信道编码的目标：提高通信的可靠性。信道编码概述信道编码，就是按照一定的规则给信源编码后的码符号序列增加一些冗余信息，使其变成具有一定数学规律的码符号序列。信道译码，就是按与信道编码器相同的数学规律去掉接收到的码符号序列中的冗余符号。通常来说，增加的冗余符号越多，检错和纠错能力就越强。但是，增加的冗余符号越多，传输效率就越低。2信道编码定理(香农第二定理)：若有一离散无记忆平稳信道的容量为C，输入序列长度为L，只要信息率R

2、于零的正数。定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。定理只说明存在一种编码方式。但没有告诉我们如何构造可实现的、具有上述性能的编码方法。信道编码：就是为解决这一问题而产生的学科，它的目的是寻找在易于实现且能达到可靠通信的编译码方法。从信道编码的构造方法看，编码是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输的可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。3信道编码的性能指标编码率(编码效率、码率)编码

3、增益编码延时编、译码器的复杂度功率损耗4在资源（带宽，功率）、可靠性（误码率）和传输速率之间选择一个好的工作点（有时还要考虑延时）。三种情况：给定资源和可靠性要求，通过信道编码尽量提高传输速率。给定对信息传输的速率和可靠性要求，通过信道编码尽量减少资源开销。给定资源和传输速率，通过编码提高可靠性。设计信道编码的折衷考虑原则5信道编码在数字通信系统中的地位6编码信道模型信道编码器信道译码器编码信道CR7信道编码：从消息M到信道波形或矢量C的映射,即将所有的输入信息（消息）M映射到信道符号（波形）C空间的

4、点，而这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。而编码信道实际上是从发送空间C到接收空间R的一个概率映射函数CR8信道编码的对象：是信源编码器输出的信息序列m。通常是二元符号1、0组成的序列。信道编码的基本思想：按一定规则给序列m增加一些多余的码元，使不具有规律性的信息序列m变换为具有某种规律性的码序列C；码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的；信道译码器利用这种预知的编码规则译码。检验接收到的数字序列R是否符合既定的规则，从而发现R中是否有错，或者纠正其中的差错；9几个名词信息码组：数字序列m

5、总是以k个码元为一组传输，称这k个码元的码组为信息码组。码字：信道编码器按一定的规则对每个信息码组附加一些多余的码元，构成了n个码元的码字。码字的n个码元之间是相关的，附加的(n－k)个多余码元为何种符号序列与待编码的信息码组有关。监督码元：附加的(n－k)个码元称为监督码元或监督元。编码效率：R=k/n。10编码：针对当前要传的消息，根据映射规则，确定当前要发哪一个波形（矢量码字）构造编码：寻找并建立映射规则编码设计准则——最佳译码时的差错概率（最佳译码有可能做不到）自由距最大化准则——一种最常用的

6、编码构造准则编码与构造编码11重复码：(0>>000),(1>>111)，将1比特信息映射到3比特编码序列。哈达玛码：(0000>>H0),(0001>>H1),…,(1111>>H15),将4比特信息映射到16比特编码序列12信道编码的分类根据码的规律性可分为：正交编码和非正交编码根据监督元与信息组之间相关性可分为：分组码和卷积码根据监督元与信息元之间线性关系可分为：线性码和非线性码根据码的功能可分为：检错码和纠错码13分组码将一个有限k维输入矢量映射到一个n维矢量的编码，记为(n,k)分组码卷积码

7、输入为一个无限长序列，每个分组有k个符号送入编码器，同时有n个符号输出，但每分组的输出不仅与本分组的输入有关，还与之前L-1个分组的输入有关，记为(n,k,L)卷积码级联码两个以上的编码器按一定方式组合而成的编码器几类常用信道编码14译码最重要的是尽量正确地恢复原始信息，但译码本身是一种信息处理，肯定会引入一定的信息损失，会产生一定的误码(错误概率)，因此译码必须遵循一定的规则。不同的译码规则，对错误概率会产生不同的影响。译码的重点就是寻找好的译码规则，使译码的错误概率尽量的小。译码15译码规则对错误

8、概率的影响例：二进制对称信道0101译码规则1：信道译码器收到符号“0”——>译为“0”概率0.1；信道译码器收到符号“1”——>译为“1”概率0.1；正确译码概率0.1，错误译码概率译码规则2：信道译码器收到符号“0”——>译为“1”概率0.9；信道译码器收到符号“1”——>译为“0”概率0.9；正确译码概率0.9，错误译码概率16设信道的输入符号集为，输出符号集为。若对每一个输出符号都有一个确定的函数，使其对应于唯一的一个输入符号，则称这样的一个函数