实际问题与一元二次方程ppt课件.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程设计者：张海英21三位同学制作的矩形哪个更像国旗呢？1232把长为100cm的铁丝做一个矩形框子，设计两种方案：方案一：要求一半同学做的框子面积是589cm2；方案二：要求另一半学生做的框子面积是625cm2；动动脑问题：1.你知道两种方案中框子的长和宽是多少吗？你认为那些同学做的比较美观？2.思考并验证能否做成面积为800cm2的矩形？为什么？3一起来探究要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边

2、衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?思路分析封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是_____，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.1.我们可以设上、下边衬的宽均为________，左、右边衬的宽均为________，根据题意列方程得：________________________2.我们也可以设中央矩形的长为______,宽为______,根据题意列方程得：________________________9：79：79：79x9x7x7x4解法一:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，根据题意得：解方程得整理，得x2更合乎

3、实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.上、下边衬的宽均为___________cm，左、右边衬的宽均为___________cm.约为1.809约为1.407你能行用你喜欢的方法完成解答过程！友情提示方程的哪个根合乎实际意义？为什么？5解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，根据题意得解得故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:6运用规律如图：学校有一块长32米,宽20米的长方形试验田,准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条小路，纵、横小路的宽度比3：2.如果要使小路的面积占整个试验面积的五分

4、之一，那么，两条小路的宽怎么规划？你有几种办法来解决这个问题呢？（结果保留小数点后一位小数）你能用几种方法来解决呢？试试吧！方法一：解：设小路的宽分别是3x米，2x米，根据题意得30×20-3x·30-2x·20+3x·2x=×30×20或者3x·30+2x·20-3x·2x=×30×20方法二：解：设小路的宽分别是3xm，2xm，根据题意得(30-2x)(20-3x)=×30×207方法二的解题思路：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位

5、置修路）32m20m81、一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在四个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽2、在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。3.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为51平方米，求道路的宽变式训练91.本节课我们学会了用一元二次方程解决什么类型的问题？你有什么体会？2.在解决面积问题时我们还学到了图

6、形变换的方法，谁能来具体阐述一下？3.你认为在利用一元二次方程这个数学模型时，关键点或者要注意的是什么？请同学们畅所欲言学习小结与反思10