高三文数训练(含详解)8.doc

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1、高三文数训练（含详解）81.i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（　　）A．0B．iC．2iD．﹣i2.函数f（x）=的大致图象为（　　）A．B．C．D．3.已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且＜﹣1，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　）A．2016B．2017C．4031D．40334.球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的，且AB=2，AC⊥BC，则球O的表面积是（　　）A．81πB．9πC．D．5.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x

2、）在区间上的所有实根之和为（　　）A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣116.已知不重合的直线a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，则“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件97.已知集合A={x

3、x＜﹣2或x＞4}，B={x

4、2x﹣1＜8}，则A∩B=（　　）A．{x

5、x≥4}B．{x

6、x＞4}C．{x

7、x≥﹣2}D．{x

8、x＜﹣2}8.【题文】设F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若

9、PF1

10、+

11、PF2

12、=6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则

13、双曲线C的渐近线方程是（　）A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=09.【题文】有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是　　．10.【题文】设集合A={y

14、y=cos

15、x，x∈R}，B={y

16、y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）A．B．[1，2]C．D．[0，1]11.【题文】我国古代名著《考工记》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）A．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？912.【题文】已知△ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若△ABC的三边长分别为a，b，c，则的最小值为（　　）A．2B．C．4D．13.数列{an}是等比数列，满足a2=2，a2+a4+a6=14，则a6=　　．14.若非零向量，满足

17、

18、=

19、

20、+

21、=2，

22、

23、=1，则向量与夹角的余弦值为　　．15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．16.如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD．（Ⅰ）求∠BAC的大小；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．9高三文数训练（含详解）8答案1.A【考点】A1：虚数单位i及其性质．【分析】直接利用虚数单位i的性质运算．【解答】解：由i2=﹣1可知，i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0．故选：A．2.A【考点】3O：函数的图象．【分析】根据lnx的符号判断f（x）的符号，得出答案．【解答】解：当0＜x＜1时，ln

24、x＜0，∴f（x）＜0，当x＞1时，ln＞0，∴f（x）＞0，故选A．3.C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可判断出结论．【解答】解：由题意知d＜0，a2016＞0，a2016+a2017＜0，因此S4031＞0，S4032＜0．故选：C．4.B【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】求出截面圆的半径，根据已知中球心到平面ABC的距离，利用直角三角形求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．【解答】解：由题可知AB为△ABC的直径，令球的半径为R，则，可得，则球的表面积为S=4πR2=9π．

25、故选B．5.B【考点】5B：分段函数的应用．【分析】将方程根的问题转化为函数图象的交点问题，由图象读出即可．【解答】解：∵f（x）=，且f（x+2）=f（x），∴f（x﹣2）﹣2=，又g（x）=，则g（x）=2+，9∴g（x﹣2）﹣2=，当x≠2k﹣1，k∈Z时，上述两个函数都是关于（﹣2，2）对称，；由图象可得：方程f（x）=g（x）在区间上的实根有3个，x1满足﹣5＜x1＜﹣4，x2=﹣3，x4满足0＜x3＜1，x1+x3=﹣4，∴方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为﹣7．故选：B．6.C【考点】LW：直线与平面垂直的判定；2L：必

26、要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据面面垂直的性质可知a⊥b，两平面的法向量垂直则两平面垂直，最后根据“若p⇒q为真命题且q⇒