高考数学压轴题集锦.doc

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1、PBAMFyx01.已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；（1）若，求点的坐标；（2）求面积的最大值.2.已知函数，.已知函数有两个零点，且.（Ⅰ）求的取值范围；学科网（Ⅱ）证明随着的减小而增大；（Ⅲ）证明随着的减小而增大.3.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是公比为等比数列，，zxxk求的取值范围；（3）若成等差数列，且，学科网求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.4.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（Ｉ）求

2、椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点.（i）设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.5.（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.6.设函数，，记的解集为M，的解集为N.（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当时，证明：.7.将连续正整数从小到大排列构成一个数学科网，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.（1）求；（2）当时，求的表

3、达式；（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.8.选修4-5：不等式选讲设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围.9.已知常数（1）讨论在区间上的单调性；（2）若存在学科网两个极值点且求的zxxk取值范围．10.函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.