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1、江安四中高二上期第二次月考数学试题（本试卷满分为150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、经过空间任意三点作平面()A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个2、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或3、在正方体中，下列几种说法正确的是 ()A、B、C、与成角D、与成角4、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()A倍B倍C2倍D倍5、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断
2、框中应填入的条件是（）A．i<4B．i<5C．i≥5D．i<66、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()A.2B.C.D.7、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于()A．90°B．45°C．60°D．30°8、已知直线、,平面，则下列命题中：①．若，,则②．若，,则③．若，,则④．若，,,则.其中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）A．500B．499C．1000D．9981
3、0、已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为()A．i>9B．i>=9C．i<=8D．i<811、将两个数交换，使，下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.C.D.12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．侧（左）视图正（主）视图俯视图二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13、数据204与的最大公约数为14、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方
4、由明文→密文(加密)，接收方由密文→明输入a,b,c,d输出m,n,p,q结束束开始第14题图文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为15、正方体的表面积与其内切球表面积及其外接球表面积的比为：．16、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．有下列四个命题：①正四棱锥的高等
5、于正四棱柱高的一半；②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；④若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是．(写出所有真命题的代号)江安四中高二上期第一次月考数学答题卷班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．；14.；15.；16.。三、解答题（本大题共有6个小题，共74分。解答应
6、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本题满分12分)如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请把该程序框图对应的程序补充完整；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合。18、(本题满分12分)如图，在正方体中，E、F分别是的中点.（1）证明:；（2）证明:面；（3）设19、(本题满分12分)一个几何体的三视图如图所示，请作出此几何体的直观图并求此几何体的表面积和体积。19、（8、9、10班做）为了检测某
7、种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种新产品为二等品或三等品的频率是多少？20、（本题满分１２分）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.20、（8、9、10班做）某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（
8、均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.B1BCADD1C1A1O21、（本题满分１２分）已知正方体，是底面对角线的交点，（1）求证：//面；（2）求二面角的正切值。（8分）21、（8、9、10班做）某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表
