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1、永泰一中高二（下）数学周练（理）参考公式:（1）:0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）：其中为样本容量。（3）：(4):;一、选择题（每小题5分，共60分）1．设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为（）A.BCD2.抛掷3枚质地均匀的硬币，A={既有正面向上又有反面向上},B={至多有一个反面向上}，则A与B关系是（）A.互斥事件B.对立事件C.相互独立事件D.不相互独立事件3.下
2、列命题中,其中假命题是()A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小4.六件不同的奖品送给5个人,每人至少一件,不同的分法种数是()ABCD5、在每一试验中事件A发生的概率均为，则在次试验中恰好发生次的概率为()A、1－B、C、1－D、6.若则()A56B.112C.28D-567．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数
3、字都大，则称这个数为“伞数”．现从2,3,4,5,6，9这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）（A）120个（B）80个（C）40个（D）20个8.若随机变量X的概率分布密度函数是则的值是()A5B9C3D29.若随机变量X～,则的值为()A.B.C.D.10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右。并且向上，向右移动的概率都是，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是()A.BCD11．将数字1,1,2,2,3,3填入右边表格，要求每行的数字互不相同，每列的数字也
4、互不相同，则不同的排列方法共有()（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种12.如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的概率（）ABCD二、填空题:(每小题4分，共16分.其中第15小题每空各2分)13.在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是14.袋中装有3个红球和2个白球，如果不放回依次抽取两次，记A={第一次抽到红球}B={第
5、二次抽到红球}求=15.连结正三棱柱的顶点,可以组成个四面体,可以连成对异面直线.16.把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P从点A出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P恰好返回A点的概率是三、解答题：17.（本小题满分12分）已知展开式中偶数项二项式系数的和比展开式的各项系数和大112。（1）求n;（2）在（1）的条件下，求展开式中系数最大的项；（3）求展开式中的所有的有理
6、项。18.（本小题满分12分）5个人站成一排，求在下列情况下的不同排法种数。（1）甲不在排头，乙不在排尾；（2）甲乙两人中间至少有一人；（3）甲、乙两人必须排在一起，丙、丁两人不能排在一起；（4）甲、乙两人不能排在一起，丙、丁两人不能排在一起。友情提示：19.（本小题满分12分）某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：班级12345678大于145分人数66735337不大于145分人数3939384240424238（1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）（2）能否在犯错误的概率不
7、超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。20.（本小题满分12分）袋中有3只红球，2只白球，1只黑球。（1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率。（2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率。（3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只。设取到1只红球得2分，取到1只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分的数学期望。（4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只。当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数的分布列和数学期望。21.（本小题满分12分）
8、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
