高中数学学习技巧.doc

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1、高中数学高中数学如何做好高中数学笔记高中数学我们应该重点记一下内容1记疑难问题将课堂上未学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。课程简介高中数学《新课程学习方法指导》完整、深入地介绍了同学们在高中阶段学习数学应该掌握的学习方法。《新课程学习方法指导》采取通过具体实例解读学习方法，并从中提出相应的学习能力要求。所举实例源自重点知识及难点知识，即围绕突出重点知识，突破难点

2、知识，探求学习方法，提高学习效率。《新课程学习方法指导》是根据同学们在学习中容易出现的问题，介绍较为实用的学习方法。所介绍的学习方法紧密结合思维方式的提高、创新意识的培养，并给出了专题归纳总结、题组训练等方法，以启发同学们探索新的学习方法。希望同学们在学完《新课程学习方法指导》后，能够总结出一套适合自己的学习方法，不断提高数学学习水平，提高数学素质。第一讲准确把握集合与逻辑用语中的概念1.重视集合元素的互异性在解题中的作用例1设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，求AUB.解：(1)如果a2-a+1=3，则

3、a=-1或a=2.由集合元素的互异性知解：(1)A≠Φ时，A∩R+=Φ表示方程x2+(p+2)x+1=0有实数解，且为非正实数.根据判别式和韦达定理，得到{△=(p+2)2-4≥0，p+2≥0.∴p≥0.(2)A=Φ时，显然A∩R＋=Φ，它表示方程没有实数解.∴△=(p+2)2-4<0.∴-4-4}，应选D.例4设集合A={x｜x2-3x+2=O}，集合B={x｜x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合.解：易知A={1，2}，由A∪B=A，有BA.(1)若B=A，显然a=3.

4、(2)若BA，则分两种情况讨论.①B中只含一个元素1或2.由△=a2-8=0，得a=±2；当a=±2时，x=或x=-.但B={}或B={-}都不符合BA，应该舍去.②B=Φ，此时方程x2-x+2=0没有实数根，由△=a2-8<0，得-2

5、程2x-1=3-2x的解是x=2(2)命题p：不等式x-2

6、根是x=1或x=.解：(1)命题的否定：面积相等的三角形不一定是全等三角形；否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形.(2)命题的否定：方程2x2-3x+1=0的根，不是x=1，且不是x=；否命题：若方程不是2x2-3x+l=0，则它的根不是x=1，且不是x=.评注：为求解方便应将原命题写成“若p则q”的形式设：p表示原命题，则┐p就叫做命题的否定；如果原命题是“若p则q”，则命题的否定为：(1)p：集合中某些元素是s，则┐p：集合中某些元素不是s；(2)p：集合中所有元素是s，则┐p：集合中所有元素不一定是s.如果原命

7、题是“若p则q”，则“若┐p则┐q”就叫做原命题的否命题.6.真正认清命题中的条件与结论的逻辑关系例11分别指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)p：a>0，b>O；q：a2+b2>O；(2)p：a>b；q：｜a｜>b；(3)p：O0，b>0q:a2+b2>O，∴p是q的充分不必要条件.(2)p：a>bq:｜a｜>b，∴p既不是q的充分条件，也不是必要条件.3.同时以指数函数

8、和对数函数为背景例1已知函数y=f(x)，则它的反函数的图象关于y轴对称的函数为_____.解：取y=f(x)=2x，它存在反函数f-1(x)=log2x，它关于y轴对称的函数为f-1(-x)=log2(-x)如图所示：所求函数为：y=f-1(-x).例2已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)=1，则