高三数学试讲内容.doc

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1、宇光教育2015年春季郫县校区3L个性化一对一名师培优精讲学科：数学年级：高三姓名：老师：黄老师日期：2015.3数列求和及求通项公式方法Ø数列求和一、利用求和公式求和1.等差数列求和公式：2.等比数列求和公式：3.常用求和公式：，S=[例1]已知，求的前n项和.二、错位相减法求和这种方法用于求数列{an.×bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.注意：乘公比，错位对齐.[例2]求数列前n项的和.三、倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加

2、，就可以得到n个.[例3]求的值四、裂项相消法求和裂项法的实质是将数列通项拆成2项之差，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）.通式：常用：[例4]求数列的前n项和.[例5]四、分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为2个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.[例6]求数列{n(n+1)(2n+1)}的前n项和.五、合并法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.[

3、例7]求cos1°+cos2°+cos3°+···+cos178°+cos179°的值.[例8]在各项均为正数的等比数列中，若的值。六、利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法.[例9]求七、与绝对值相关的求和此类题需根据通项确定各项的正、负，再去掉绝对值.[例10]已知数列的前项和，求数列的前项和．Ø求数列通项公式的方法一、直接法：等差数列：等比数列：二、累加法：三、累乘法：已知数列中，，前项和与的关系是，求通项公式．四、待定系数法：

4、五、公式法：Sn=f(an)