二阶与多阶抽样抽样调查理论与方法ppt课件.ppt

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1、第九章二阶与多阶抽样二阶抽样与分层抽样、整群抽样的一个共同特点是：将总体分为若干个群；所不同的是：分层抽样是每个群内都进行抽样，整群抽样是抽若干个群再在群内普查，而二阶抽样则是抽若干个群再在群内抽样。因此，可将分层抽样与整群抽样看作是二阶抽样的特殊情况。在整群抽样中，如果抽中的群内所含的次级单元个数相当地多，此时对该群作普查会感到“心有余而力不足”。特别当群内的次级单元差异不大，即比较大，这种情形下对群内所有的次级单元一一访问似乎完全没有必要，一个省时省钱又省力的念头会在调查者的头脑中油然而生，何不在抽到的群内再作一定方式的抽样呢？这

2、种在选中的初级单元中再进行抽样的方法称为二阶抽样。倘若在抽取的次级单元中又包含许多更次一级的单元，在这些单元中继续抽样就自然地称为三阶抽样。1抽样形式第一阶段第二阶段分层抽样整群抽样二阶抽样抽全部抽部分抽全部抽部分抽部分抽部分二阶与多阶抽样的优点：1、它具有实施上的方便，比如在编制抽样框时那些没有被抽到的群或次一级群内的单元就没有必要也去编制抽样框。仅需对那些已抽中的单元才去准备下一级单元的抽样框，而且许多抽样调查常常采用行政系统及隶属单元，这给多阶抽样本身创造了有利的条件。2另外，多阶抽样方法可以用到关于散料的抽样。所谓散料是指连续

3、松散的不易区分为个体或抽样单元的材料。例如，煤、粮食、水泥、化肥等原料的质量检测，此时抽样单元常常需要人为划分，一般取自然单位，诸如一公斤、一杯子等；而初级单元则为包装袋、一卡车、一个车皮等。这种数量众多的散料的质量检测采用二阶或多阶抽样也许是最有效的手段。为方便，本章主要讨论二阶抽样。2、能够满足各级政府部门对抽样调查资料的需求。因为各级政府领导都关心全国和本地区、本部门的社会经济发展状况，希望抽样调查能同时满足全国性和地方性的需要。因而采用二阶或多阶抽样，在一定程度上能够满足各级政府、部门对调查资料的需求。3、有利于减少抽样误差、

4、提高抽样估计精度。这种抽样调查方法，可以使每个一阶样本单位分布比较均匀，具有很好的代表性；对于方差大的阶段多抽些样本单位以提高精度。3先作一些基本假设：（1）初级单元中包含的次级单元个数同为M，因此在抽中的初级单元中再抽取的次级单元个数也相等，记为m。§1初级单元大小相等的二阶抽样（2）两个阶段的抽样方法都是简单随机抽样。（3）在抽中的若干初级单元中作第二阶抽样是相互独立进行的。再引进一些必要的记号：——表示第初级单元中第个次级单元——表示样本中第初级单元中第个次级单元的观测值4—第初级单元总和—第初级单元平均值—总体平均值—初级单元

5、(群)内的方差—总体中初级单元(群)间方差将改为，N改为n，M改为m，则为相应的样本指标值5第i群内次级单元间的方差记为：显然有——所有的平均数。1、估计量及其方差总体平均数的估计是用样本平均数进行估计的容易证明，这个估计量是的无偏估计。6其方差为：(9.1)其中，方差的无偏估计为：(9.2)总体总数的估计为：方差的无偏估计为：总体平均数95％的置信区间为总体总数95％的置信区间为7例9.1：新华书店某柜台上月共用去发票70本，每本100张，现随机从中抽出10本，每本随机抽出15张发票，得到数据如下表：给出上月柜台营业总额的估计及其方

6、差。i12345678910375.25408.30323.40502.50234.00387.75284.20256.60314.10280.5011280.2512115.998752.7617833.753953.0011302.506573.044822.366921.015827.2525.0227.2221.5633.5015.6025.8518.9517.1120.9418.70135.0271.58127.1671.4321.6197.3784.7530.7924.5541.568解：N=70，n=10，M=100，m

7、=15故上月柜台营业总额的估计为157108.00元9标准差为元营业总额95％的置信区间为102、最优抽样比如果初级单元（或群）之间的旅行费用不占重要地位的话，常采用简单线性费用函数：二阶抽样存在两次概率抽样，因而存在两个抽样比因此我们面临的问题是：(1)在总费用给定的条件下，如何确定与而使的方差达到最小；(2)在给定估计量的精度条件下，如何确定与以使总费用最小。其中是基本费用，是每调查一个初级单元与次级单元所花费的费用。(9.3)将方差表达成：(9.4)11于是，在固定C下极小化或在固定下极小化C均等价于使下式极小化：其中：。但这里

8、要求。假如，表明群内差异明显地大于群间的差异，因此对于抽到的群来说，最好作全面调查才能保证样本的代表性，此时总使m＝M。现考虑(9.5)12在(9.5)式中，由于都是常数，为使(9.5)达到最小，只要(9.6)达到最小，