等边三角形的性质和判定 (3).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）数学八年级数学第十四章轴对称等边三角形等边三角形襄州区城关二中时莉红创设情境导入课题观察这些图片，你发现了什么几何形象？ABC什么是等边三角形？等边三角形的定义三边都相等的三角形是等边三角形∵AB=AC=BC∴▲ABC是等边三角形生活中的等边三角形形象等边三角形与等腰三角形有什么关系？ABCABC类比探究获取新知？？等边三角形等腰三角形名称图形边角重要线段对称性等腰三角形等边三角形ABC两腰相等两个底角相等顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合轴对称图形ABC三条边都相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线，高和这条边所对的

2、角平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴类比的数学方法⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴　等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°问题探究ABCDEF等边三角形的三条中线相交于一点吗？画出图形，找出于中所有的全等三角形，并证明它们全等。第一组：▲ABO≌▲BCO≌▲ACO第二组：▲COF≌▲AOF≌▲AOD≌▲BOD≌▲BOE≌▲COE第三组：▲CDA≌▲CDB≌▲BFC≌▲BFA≌▲ACE≌▲ABEO猜想？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有

3、一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等腰三角形三条边相等三个角相等有一个角是60°等边三角形的判定定理定理1定理2？分类讨论的数学思想问题探究例题：如图在等边三角形ABC的边AB、AC上分别有点D,E连接DE，你能添加一个条件使ᅀADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC例题探究发散思维聪明的同学，你还有其他方法吗？？？变式1若点D,E分别在AB.AC的延长线上，上述结论依然成立吗？变式2若点D,E分别在AB.AC的反向延长线上，上述结论依然成立吗？ADEBCDEDECABDE如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角

4、形？ABCDEF变式3ABC拓展延伸MNDE已知，如图C在线段BD上，在BD的同旁作等边▲ABC和等边▲CDE，连接BE，AD交AC,CE于M,N连接MN.①求证：AD=BE②猜想▲CMN是什么三角形？并说明理由③若分别取AD,BE的中点P,Q，试判断▲CPQ的形状，并说明理由。对本节课的学习和运用你有什么体会？整理小结下课啦!