《复习课》导学案.ppt

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1、第四章　复习课1.知道立体图形与平面图形,能说出二者的关系,能通过从不同方向看的平面图或展开图来认识立体图形.2.能说出直线、线段和射线的区别,知道线段中点的定义,会计算线段的和与差.3.能进行角度的换算,知道角平分线的定义,并会计算角度的和与差.4.能用方位角描述物体的位置,知道互余和互补的概念,能根据余角、补角的性质进行计算和说理.5.重点:线段、角的表示与计算,余角、补角的性质及应用.体系构建核心梳理正面左面上面1.观察立体图形主要是从、、三个方向观察,得到三种平面图形.2.常见几何体从不同方向看到的平面图形:几何体视图从正面看从左面看从上面看3.常见几何体的平面展开图.名称几何体

2、平面展开图正方体五棱柱三棱锥圆锥圆柱4.几何图形都是由、、、组成的,是构成图形的基本元素.5.经过两点一条直线,并且只有条直线;两点的所有连线中,最短.6.若两个角的和等于,则这两个角互为余角;若两个角的和等于,则这两个角互为补角.7.同角(等角)的余角,同角(等角)的补角.面线点体点有一线段90°180°相等相等8.线段、角的有关知识.线段角定义直线上两点之间的部分.(1)有端点的两条射线组成的图形叫角;(2)角也可以看成是一条射线绕着从起始位置旋转到终止位置所组成的图形.表示两种:个大写英文字母、个小写英文字母.四种:个大写英文字母;个大写英文字母;个阿拉伯数字;个小写希腊字母.比较

3、(1)叠合法;(2)度量法.(1)叠合法;(2)度量法.度量测量工具:.测量工具:,1周角=平角=直角,1°=,1'=.和差的表示(1)和:AC+BC=;(2)差:AB-AC=,AB-BC=.(1)和:∠AOC+∠BOC=;(2)差:∠AOB-∠AOC=.两一刻度尺ABBCAC公共端点三一一一量角器2460'60″∠AOB∠BOC(续表)线段角等分点(线)因为点M是线段AB的中点,所以AM=MB=(或AM=2=AB).类似地,把线段分成相等的三条线段的两个点,叫线段的等分点,把线段分成相等的n条线段的(n-1)个点,叫线段的等分点.如图,射线OB是∠AOC的平分线,用符号语言表示就是:因

4、为OB平分,所以∠AOB=∠BOC=(或=∠COB=∠AOC).2BM三n∠AOC2∠AOB2AB∠AOCA专题一:立体图形与平面图形的相互转化1.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,从左面看到的图形是()2.下列四幅图中,经过折叠不能围成一个立方体的是()D[变式训练]小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()【方法归纳交流】利用空间想象或动手操作进行立体图形的.A展开和折叠专题二:线段的有关计算【方法归纳交流】“反向延长线段AB”还可以怎样叙述?延长线段BA.专题二:线段的有关计算【方法归纳交流】“反向延长线段AB”还可

5、以怎样叙述?延长线段BA.4.如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.[变式训练1]如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.[变式训练2]对于上题,如果去掉图形我们这么叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.(提示:点C在直线AB上,则点C可能在线段AB上,也可能在线段AB外)专题三:角的有关计算5.如图

6、,∠AOB,∠COD都是直角,试猜想∠AOD和∠BOC的关系?请简单说明.解:互补.因为∠AOB,∠COD都是直角,所以∠AOB+∠COD=180°,即∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOD+∠BOC=180°,所以∠AOD和∠BOC互补.6.时钟的时针由3点整的位置(顺时针方向)转过多少度时,与分针第一次重合?【方法归纳交流】时针的旋转角度∶分针的旋转角度=.1∶12专题四:实际问题中的线段和角7.如图,在运河m(不记河的宽度)的两岸有A、B两个村庄,现在要在运河上修建一座跨河的大桥,为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短,应在运河的哪一点修建才能满足要求?请在图中画出这一

7、点,并简单说明理由.解:如图:连接AB与直线m相交于P点,因为两点之间线段最短,则应在运河的P点修建才能满足要求.8.小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米,到达点B,小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米,到达点C,试画图确定出A、B、C三点的位置(用图上距离1厘米表示实际距离3米),并从图上求出点B到点C的实际距离.解:如下图所示:测量可得BC=5米.[变式训练]小淘气有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体