分式方程的应用课件.ppt

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1、分式方程本课内容本节内容1.5——分式方程的应用1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答

2、变得简捷.工作总量＝工作时间×．工作效率工作时间＝工作效率＝口答：2．某项工作，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要t小时完成．则甲每小时完成这项工作的，乙每小时完成这项工作的．甲、乙合做a小时完成这项工作的，甲、乙合作小时完成全部工作.例某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成.为了能早日峻工，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了.试问：建筑二队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？举例分析设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成.我们把盖成这座楼房的工程总量设为

3、1，则建筑一队施工1天完成的工程量是，建筑二队施工1天完成的工程量是.建筑一队、二队同时施工，1天完成的工程量是，从而100天完成的工程量是.然后根据题意，两个队同时施工，100天盖成了楼房，就可以列出方程.解设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成楼房.我们把盖成这座楼房的工程总量设为1，则建筑一队施工1天完成的工程量是，二队施工1天完成的工程量是，一队、二队同时施工，1天完成的工程量是根据题意，两个队同时施工，100天就盖成了楼房，即100天完成了工程总量.由此列出方程：方程两边同乘最简公分母900x，得

4、5x+900=9x.即解这个一元一次方程，得x=225.检验：当x=225时，最简公分母900x的值为900×225≠0，因此x=225是原方程的一个根.且符合题意。答：由建筑二队单独施工需要225天才能盖成楼房.列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是

5、否满足实际意义.A，B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20KG，且A型机器人搬运1000KG所用时间与B型机器人搬运800KG所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？动脑筋解：设B型机器人每小时搬运xKG，则A型机器人每小时搬运（x+20)KG.等量关系：A型机器人搬运1000KG所用时间=B型机器人搬运800KG所用时间方程两边同乘最简公分母x(x+20),得：1000x=800(x+20)解得x=80检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x

6、=80是原方程的根，且符合题意。答：B型机器人每小时搬运原料80KG，A型机器人每小时搬运原料100KG。例题精析例3国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？等量关系是：补贴前11万元购买的台数×(1+10％)=补贴后11万元购买的台数解：设该款空调补贴前的售价为每台x元x110000×(1+10％)=x-200110000由题意得：解得：x=2200检验:

7、把x=2200代入x(x-200)中,它的值不等于0,因此x=2200是原方程的根,且符合题意.答:该款空调补贴前的售价为每台2200元.x1.1=x-2001化简得：练一练1、某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？1.列分式方程解应用题的基本步骤：⑴审⑵设(3)列⑸答解分式方程,并验根⑷解仔细审题,找出相等关系合理设未知数并用所设未知数表示出相关量的代数式根据等量关系列出分式方程检验分式方程的根是否

8、符合题意，并根据检验结果写出答案小结：课本36页练习1、2题作业结束