全等三角形创新题.ppt

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1、全等三角形创新题全等三角形知识结构全等三角形定义：能够的两个三角形对应元素：对应_____、对应、对应。性质：全等三角形的对应边、。判定：、、、。完全重合边角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点全等变换平移变换旋转变换轴对称变换全等三角形光荣榜优秀个人：顾溢路、周航辉、邵佳琪、顾佳伟、石燚键、葛松杰、沈威枫、胡锦鸿、赵沁优秀小组：第5小组、第6小组存在问题：1、说理过程步骤格式不规范2、自主学习差距大，小组和同学之间不平衡。全等三角形自主纠错2分钟组内讨论6分钟：1、人人参与热烈讨论，积极表达自己的思想2、组长控制好讨论的节奏，先一对一讨论，再组内讨论。3、讨论时，手不离笔，随时记录，修

2、改自己错误之处用彩色笔，未解决的问题小组长做好记录。全等三角形高效展示并且点评升华：1、展示同学规范快速，展示图形，主要条件和步骤。点评时要语言简练，声音洪亮，面朝同学，自然大方，注意和台下同学的互动让台下同学能跟上自己的思路2、讲明思路（步骤，方法）3、下面的同学注意倾听，积极思考，关键内容做好笔记，有不明白或有补充的要大胆提出，勇于质疑例1、如图,∠ACB=∠DFE，BC=EF要使⊿ABC≌⊿DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是__________。ABCFED一.条件补充型练习：如图1,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件;_____________,使OC=OD（添加一个条件即可

3、）。ABCDo二.组合开放型例2.如图，在⊿ABC和⊿DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的一个作为结论，写一个正确的组合，并加以说理。①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CFADBECF二.组合开放型练习：如图，在⊿ABD和⊿ACE中，有下列4个论断：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE。请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明原因（用序号表示）EDACB三.猜想证明型例3.如图，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D

4、作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F,如图①（1）请探索猜想BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系；若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请直接写出结论；（2）请在（1）中的三个结论中选择一个说明理由。BADECFPBADECFP①②PBADECF③练习：如图①，两个不全等的直角三角形OAB和直角三角形OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.其中OA=OB,OC=OD.（1）将图①中的⊿ABC绕点O顺时针旋转450，在图②中作出旋转后的⊿OAB(不写作法，不需证明）；（2）在图②中，你发现了∠COA和

5、∠DOB的数量关是，线段AC,BD数量关系是；（3）将图①中的⊿OAB绕点O顺时针旋转得到图③，请你猜想这时（2）中的两个结论还成立吗？作出判断并说明理由。BACDOOCDOABCD三.猜想证明型四.模拟探究型例4.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在⊿ABC中，AB=AC，P是⊿ABC内部任意一点，将AP绕着A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP，则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，得出⊿ABQ≌⊿ACP,从而得到BQ=CP，之后，他将点P移到等腰三角形⊿ABC外，原题中的条件不变，发现BQ=CP仍然成立，请你就图②说明

6、理由。②BAQCP①BACPQ练习：数学老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q。说明：∠BQM=600.（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如①若将题中“BM=CN”于与“∠BQM=600”位置交换，时是否正确？②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=600？③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=600请你做出猜想判断，并对①的判断选择一个给

7、出理由。②③BNACMQ四.模拟探究型五.方案设计型例5.如图，一（3）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角。设计了如下方案：方案1：∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。方案2：∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别截取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,O