二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (4).ppt

《二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (4).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22．1　二次函数的图象和性质22．1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是，它与抛物线y＝ax2的____相同，只是____不同，其对称轴为直线____，顶点坐标为．2．二次函数y＝a(x－h)2＋k，当a＞0时，开口向____，有最____值为____，在对称轴的左侧，y随x的增大而____，右侧相反；当a＜0时，恰好相反．3．把抛物线y＝ax2向左(或右)，向上(或下)平移，可得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，其平移方向和距离由值决定．一条

2、抛物线形状位置x＝h(h，k)上小k减小h，k知识点1二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．(4分)已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则该抛物线经过点()A．(3，0)B．(2，3)C．(0，1)D．(2，1)2．(4分)对于y＝2(x－3)2＋2的图象，下列叙述正确的是()A．顶点坐标为(－3，2)B．对称轴为直线y＝－3C．当x＞3时，y随x的增大而增大D．当x＞3时，y随x的增大而减小DCA下x＝5(5，3)＜5＞55大3知识点2二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用5．(4分)(2014·兰州)把抛物线y＝－2x2先向右平移

3、1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为()A．y＝－2(x＋1)2＋2B．y＝－2(x＋1)2－2C．y＝－2(x－1)2＋2D．y＝－2(x－1)2－26．(4分)二次函数的图象如图所示，则它的解析式为()A．y＝(x＋1)2－4B．y＝(x－1)2－4C．y＝2(x＋1)2－4D．y＝2(x－1)2－4CA8．(8分)某次体育测试中，一名男生推铅球的路线是抛物线，最高点为(6，5)，出手处点A的坐标为(0，2)．(1)求函数解析式；(2)问铅球可推出多远？AB11．如图是对称轴相同的两条抛物线，下列关系不正确的是()A．h

4、＝mB．k＝nC．k＞nD．h＞0，k＞0B二、填空题(每小题5分，共10分)12．将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后抛物线解析式为．13．抛物线y＝2x2－4x＋6绕其顶点旋转180°后，所得抛物线的解析式是．y＝－4(x－2)2＋3y＝－2(x－1)2＋4或y＝－2x2＋4x＋2三、解答题(共35分)14．(10分)在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经

5、过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．(1)y＝(x－1)2－4(2)将抛物线y＝(x－1)2－4向右平移1个单位后经过坐标原点，且平移后图象与x轴另一个交点为(4，0)15．(12分)如图，抛物线的顶点为A(－3，－3)，此抛物线交x轴于O，B两点．(1)求此抛物线的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)若抛物线上另一点P满足S△POB＝S△AOB，请求出点P的坐标．【综合运用】16．(13分)已知抛物线y＝－(x－m)2＋1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.(1)写出m＝1时与抛物线有关的三个正确

6、结论；(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．解：(1)正确的结论有：①顶点坐标为(1，1)；②图象开口向下；③图象的对称轴为x＝1；④函数有最大值1；⑤当x＜1时y随x的增大而增大；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小等．(2)由题意，若△BOC为等腰三角形，则只能OB＝OC.由－(x－m)2＋1＝0，解得x＝m＋1或x＝m－1.∵B在A的右边，所以B点的横坐标为x＝m＋1＞0，OB＝m＋1.又∵当x＝0时，y＝1－m2＜0.由m＋1＝m2－1，解得m＝2或m＝－1(

7、舍去)．存在△BOC为等腰三角形的情形，此时m＝2