二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 (4)

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1、二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质教学目标:知识与技能：1．使学生理解函数的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：让学生经历函数性质的产生过程，理解并掌握函数的性质，培养学生观察、分析、猜测归纳并解决问题的能力。情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重难点：重点：会确定函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。难点：使学生理解函数的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。教学设计：一、知识回顾，引入新课通过观

2、察二次函数的平移动画，回忆知识：k>0上移y=ax2y=ax2+k顶点在y轴上K<0下移上加下减y=ax2y=a(x-h)2顶点在x轴上问题：顶点不在坐标轴上的函数有如何呢？二、新课：1、通过几何画板对函数进行平移演示，让学生归纳出与y=ax2的平移关系：向左(右)平移

3、h

4、个单位向上(下)平移

5、k

6、个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+ky=ax2+k向左(右)平移

7、h

8、个单位向上(下)平移

9、k

10、个单位归纳：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下

11、)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.例1、抛物线与有什么关系?平移方法1:向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法2:向左平移1个单位向下平移1个单位2、几何化板演示a,h,k，学生观察图象，对称轴，顶点坐标与a,h,k的关系：抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).二、练习见课件：三、小结：谈谈你对本节课有什么收获？四、作业：课时练第五课时反思：