函数的运用ppt课件.ppt

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1、3.2.2函数应用1一、命题思路四、学科内综合，注意知识点之间的联系三、跨学科小综合，注意运用其它学科定理、公式二、读懂函数图象，解决实际问题关键：数形结合思想2一、命题思路实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决，未来的人才应有强烈的应用意识，善于把自己掌握的知识运用于随时产生的各种问题的解决．是否能把函数知识运用于实际生活中是重点考查的内容．3二、读懂函数图象，解决实际问题关键：数形结合思想方法点拨：1、利用函数的直观性，通过数形结合，用分析的方法研究函数的性

2、质。2、通过解函数的综合题，培养分析问题、解决问题的能力。41、（西安市）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时每小时剩下的h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示应为　（　　）（A）　（B）　（C）　（D）B52、（05山东潍坊实验区）某工厂生产的某种产品按质量分为个10档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少

3、4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？6解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），根据题意得：整理得：当利润是1080时，即解得：（不符合题意，舍去）答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．小结：函数关系式的建立离不开数学模型。此类问题的最后解决是利用二次函数的

4、知识。73、（武汉市）为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射．正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论：①a＜－；②－＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a其中正确的结论是　（　　）（A）①②（B）①④（C）②③（D）②④B84、（河北省）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．9在跳某个规定动作时，正常情况

5、下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．10解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为：y＝ax2＋bx＋c由题意知，O、B两点坐标依次为（0，0），（2，－1

6、0），且顶点A的纵坐标为，所以解得或116、（安徽省）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？12解：（1）y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1（x－13）2＋59.9所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增

7、加;当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步下降．（2）当x＝10时，y＝－0.1（10－13）2＋59.9＝59第10分时，学生的接受能力为59．（3）x＝13时，y取得最大值.所以，在第13分时，学生的接受能力最强．137、（杭州市）如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA＝1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米．（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至

8、少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达到多少米（精确到0.1米）？（提示：可建立如下坐标系：以OA所在的直线为y轴，过点O垂直于OA的直线为x轴，点O为原点）．14分析：把最高点归结为点（1，2.25）．解：（1）建立坐标系，设抛物线顶点为B，水流落水的路线与x轴交点为C，根据题意，A、B、C的坐标为A（0，1.25）、B（1，2.25）、C（x，