中位数和众数 (2).ppt

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1、3.2中位数和众数桐乡市第七中学朱洪焰初中数学浙教版八年级下老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6。求他们年龄的平均数。复习：想一想：年龄的平均数能准确地反映这一群体的年龄特征吗？若能，说明理由；若不能，请说出一个你认为合适的数据并说明你的理由。39，5，6，6，5，6，5，6，6，6中位数定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。众数定义：在一组数据中，出现次数

2、最多的数据叫做这组数据的众数。众数是6岁。中位数是20201.找一找：20和3521（1）22，20，20，15，35（2）15，20，20，22，35，35中位数众数2.已知一组数据10，10，x,8的众数与平均数相等，求这组数据的中位数。（3）10，20，30，40，5030没有小结：一组数据的中位数是唯一的；众数可能不止一个，也可能没有众数。员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000060004000400030002800280028002400800例：某工程咨询公司技术部门员工一月份

3、的工资报表如下（单位：元）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数。(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？解：（1）平均数是3860元，中位数是2900元，众数是2800元。（2）因存在极端值（10000，800），月平均工资不能代表普通员工该月收入的一般水平，除去极端值后的平均数是3475元，比较接近中位数和众数。所以可根据中位数和众数来考虑是否应聘。平均数：能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，缺点是当众

4、数有多个时就没有实在的意义，另外众数不能充分利用全部数据信息。平均数、众数和中位数这三个统计量的意义和各自特点。中位数：仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。缺点也是不能充分利用全部数据信息。平均数、众数和中位数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度。想一想：练习：1.一次考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）A.众数

5、和平均数B.平均数和中位数C.众数和中位数C2.某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数A3.据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：鞋号2021222324人数176151在这组数据的平均数、中位数和众数中,哪个指标是鞋厂最感兴趣的?众数4.某校元旦文艺演出中10位评委给某个节目打分如下表：（单位：分）评委①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩得分7.207.257.007.109.507.307.207.20

6、6.107.25（1）填空：该节目得分的平均数是7.31分，中位数是分，众数是分。（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案。去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为反映这个节目水平的统计量，其值约是7.19。这种方案可以减少平均数极端值的影响。7.207.20中位数或众数（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？课堂小结：中位数---中等水平众数---多数水平作业：作业本3.2中位数和众数。平均

7、数---平均水平