中位数和众数 (2).ppt

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1、20.2数据的集中趋势中位数和众数江安县蟠龙乡初级中学校教师：姜方艳2.理解中位数和众数的意义和作用1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数.3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.考考你某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。问题：婷婷的说法合理吗？为什么？某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职

2、员E职员F职员G月薪（元）15000120002800230022002100210020001500问题探究问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）15000120002800230022002100210020001500中位数中位数定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如

3、果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算.中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：13614012

4、9180124154146145158175165148(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？【解析】（1）147min（2）中等以上【例题】1．（常州·中考）某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加

5、D.平均数和中位数都增加【试一试】【解析】选B.平均数随着经理工资的增加而增加，由于其他员工的工资不变，且低于经理的工资，所以中位数不变.3.2013年4月20日四川省雅安发生7.0级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数是___.【解析】将这组数据按由小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为=50（元）.答案：50元定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．注意:(

6、1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不唯一，如数据2，3，－1，2，1，3中，2和3都出现了2次，出现次数最多，它们都是这组数据的众数．【练一练】（）3.某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰蓉销售量（个）10152551530如果你是店主，你最关心的是______.众数1.某学习小组7位同学，为雅安地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数

7、与众数分别为（　　）A.6，6B.7，6C.7，8D.6，8【解析】选B.把这7个数从小到大排列为5,6,6,7,8,9,10.中间的一个数是7,有两个6，其他数都是一个，所以这组数据的中位数是7，众数是6.知识小测试2.（宁波·中考）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米【解析】选D.出现次数最多的是26厘米，故众数为2

8、6厘米；中位数是最中间两个数的平均数（厘米）.34．（河北·中考）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_____.（2）请你将图2的统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均